Truthmakers IV: La Menace Fantôme

L'Empire ne lâche rien. Ou plutôt: ses mercenaires ont la dent dure, même si leur présence du côté des Forces Anti-Exclusives doit plus à la faiblesse des arguments adverses qu'au mérite de l'Armée Trivalente. Du moins le pensent-ils ...
La Menace Fantôme est celle dont Jago s'est servie pour contrer ma dernière contre-attaque, au sein d'un enchevêtrement qui se fait compliqué mais tient ici à l'idée suivante: Jago-Jedai considère qu'une absence de vérifacteur pour p suffit pour prétendre à la vérité de sa négation ~p; je dis que non, en raison de la propriété relationnelle des notions de vérité et de fausseté et qui exigent la présence d'un fait avéré à l'appui. Pas de fait, pas de valeur déterminée. C'est simple, peut-être trop. Mais c'est mon argument et je m'y tiens comme à une raison de comprendre l'embarras de Yodaristote et de refuser l'astuce de la négation non-normale.
En avant vers le dernier épisode en date, que je soumettrai probablement en cours de semaine prochaine ...

Référence:
F. Schang, "On Truthmaking for Negative Propositions", à soumettre in The Reasoner


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Sur la vérifactorisation des propositions négatives

Excepté un malentendu sans incidence entre la vérité ''portant sur'' et ''concernant'' les propositions, j'ai tiré profit de la réponse de Jago à mon objection de départ contre la matrice non-normale de Bourne (2007: 'Bourne's Negation: No Equivocation', The Reasoner 2(1), 7) tout en essayant de défendre l'argumentation que voici:

(A) Jago a raison de dire que j'ai introduit (au risque de porter à confusion) une inteprétation épistémique de la vérité dans la matrice de Bourne, avec ma distinction entre ''être vrai'' et ''dire la vérité''.
Il a raison de prétendre que le fait de dénier la vérité d'une proposition a une signification ontologique pour Bourne, de sorte que mon explication en termes de déclarations ou d'assertions peut être laissée de côté. Bien que mon intention de départ fût de donner un sens charitable à la négation non-normale de Bourne, celle-ci n'a pas besoin de ma charité pour faire sens.

Et cependant, permettez-moi de croire que j'ai procédé ainsi (2007: ''Truth and Truthmakers. Reply to Bourne's Negation'', The Reasoner 1(8), 5-6) parce que quelque chose ne tournait pas rond dans les valuations de Bourne. En effet,

(B) Jago a tort de dire qu'il n'y a pas de confusion dans la matrice de Bourne, tout au moins en ce qui concerne ce que je considère comme une incohérence dans sa combinaison des valeurs indéterminée et déterminées.
Le meilleur moyen dont je dispose pour mettre tout ceci au clair est de répondre à quelques questions fermées portant sur mes présuppositions métaphysiques.

Q1. Est-ce que je considère la vérité comme une propriété monadique?
R1. Non.
Une proposition n'est pas vraie ou fausse comme une rose peut être rouge ou blanche, elle doit être reliée à quelque chose pour recevoir une valeur.

Q2. Est-ce que je considère la vérité comme une propriété relationnelle?
R2. Oui.
Moi et Jago considérons la vérité comme un métaprédicat à deux places entre un porteur de vérité (une proposition p dans un langage) et un vérifacteur (un fait a dans le monde).
Symboliquement: T(a,p).
Conformément à l'affirmation de Jago, cela signifie logiquement qu'une proposition p est vraie seulement si elle a un vérifacteur, c'est-à-dire un fait a qui la rend vraie.
Symboliquement, la définition de la vérifactorisation (abréviation: VF) est la suivante:
(VF) E!a => T(a,p)

Q3. Est-ce que j'accepte les faits négatifs?
R3. Non.
Il n'y a de négatif que des propositions telles que ~p; les faits sont bruts et ne peuvent être qualifiés de positifs ou négatifs, qualificatifs qui se rapportent uniquement à des propositions dans un langage.

Q4. Ai-je besoin de falsifacteurs, en plus de vérifacteurs?
R4. Non.
Falsifacteurs et vérifacteurs sont simplement duaux, au sens où ce qui rend p fausse rend dans le même temps ~p vraie.
Symboliquement:
(1) F(a,p) = T(a,~p)

Q5. Est-ce que j'assimile la non-vérité à la fausseté?
R5. Non.
C'est ce qui fait la différence entre moi et Jago, de même que Bourne qui inférait la vérité d'une proposition du fait que sa négation ne soit pas vraie.
Symboliquement, je rejette donc les équivalentes ci-dessous:
(2) ~T(a,p) = F(a,p)
(3) ~T(a,p) = T(a,~p) en vertu de (1)

A l'inverse, Jago les a entérinées de concert avec Bourne: "p est vraie (de façon déterminée) si et seulement si p n'est pas vraie (de façon déterminée), c'est-à-dire si et seulement si p n'a pas de vérifacteur (de façon déterminée). Donc si p est évaluée avec une valeur autre que 1, alors ce n'est pas le cas qu'elle a (de façon déterminée) un vérifacteur (il se peut qu'elle n'en ait pas une de façon déterminée, ou il se peut qu'il n'y ait pas de fait déterminé dans un sens ou dans l'autre), auquel cas ~p est évaluée avec 1".

Je répondrai par trois choses principales:
(C) être vrai de façon déterminée est une expression redondante, dans la mesure où être indéterminé revient à n'être ni vrai ni faux, c'est-à-dire n'avoir aucune valeur déterminée.
(D) ne pas avoir de vérifacteur pour p n'a pas pour conséquence logique le fait que ~p soit vraie, et ~p est indéterminée aussi longtemps que p n'a pas de fait déterminé qui la rende vraie ou fausse.
Nous avons ici que j'appelle la version faible de la vérifactorisation, à savoir:

(VF1) ~E!a => T(a,~p)

Contre cette condition faible pour rendre une proposition vraie en l'absence de fait falsificateur correspondant, je soutiens une version forte:

(VF2) E!b => T(b,~p)
où b est un fait qui rend p fausse et ~p vraie, donc. Mais en l'absence de a et b, p ne peut être qu'indéterminée.
Ce qui me conduit à la dernière question, en rapport avec Q3:

Q6. Suis-je tenu d'admettre des faits négatifs avec (VF2)?
R6. Non.
Un fait qui rend fausse une proposition n'est pas un fait négatif: un fact est un fait, c'est tout. Un fait qui rend p fausse doit plutôt être incompatible avec ce qui rend p vraie. Par exemple, que la bataille navale est remportée par les Grecs au final est incompatible avec sa victoire par les Perses. En revanche, parler de la "vérité" de sa non-réalisation est une chose incohérente. Cette règle présuppose une ontologie spécifique avec des combinaisons possibles et impossibles entre les faits, mais l'espace manque ici pour entrer dans les détails.

Permettez-moi de finir avec deux conclusions:
(E) Je pense qu'Aristote a soutenu (VF2) dans son Chapitre IX, d'où son refus de donner des valeurs de vérité déterminées à une proposition portant sur des événements indéterminés. Puisque mon (VF2) rappelle la négation intuitionniste ou négation forte, un moyen non-vérifonctionnel pour Aristote de l'appuyer tout en maintenant le tiers exclu peut consister à exiger un fait complexe pour la vérité de ''pv~p'' sans faits simples ni pour ''p'' ni pour ''~p''; mais c'est là une autre histoire qu'il faudrait développer par la suite.
(F) Je pense que Bourne a présenté une matrice incohérente, parce qu'il continue d'attribuer 1/2 aux propositions contingentes tout en prétendant que l'absence de falsifacteurs ou vérifacteurs pour ces propositions suffit à les rendre respectivement vraies ou fausses. Grâce au (VF1) explicite de Jago, je répète ainsi que la matrice correspondante de Bourne restaure de ce fait la bivalence et ne peut pas être maintenue sous une forme trivalente. ~1/2 = 1 n'y a pas de sens, ~0 = 1 en a un.

D'autres notions mériteraient d'être revues en détail, par exemple les faits incompatibles ou les faits généraux; mais cela devrait se faire plus tard. Mon objectif principal ici fut d'utiliser les précieux commentaires de Jago afin de dévoiler nos présuppositions métaphysiques divergentes sur la vérifactorisation.

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Dernière salve d'arguments en l'état. Rien de révolutionnaire ici, puisque ma version forte de la vérifactorisation passe à la fois par un rejet des faits négatifs et une loi d'incompatibilité des faits. Celle-ci avait été avancée en 1917 par un élève de Russell: Raphaël Demos, opposé à son professeur parce qu'il refusait l'existence de faits négatifs. Cf. "A Discussion of a Certain Type of Negative Proposition", in Mind 26(102), pp. 188-196. Je n'ai fait que marcher sur ses plates-bandes ici, et il reste à justifier cette règle ontologique d'incompatibilité des faits sans passer par la loi de non-contradiction. Auquel cas il y aurait un risque de pétition de principe pour expliquer le logique par l'ontologique ... un problème fondationnel, pour qui s'y intéresse encore.

La force blanche pourra-t-elle se remettre d'une attaque au sein même des présuppositions ontologiques sur les vérifacteurs? Je vois mal comment parler de vérité ou de fausseté sans un fait à l'appui, moyennant la définition relationnelle de ces valeurs de vérité. Pas de fait, pas de relation. Pas de relation, pas de valeurs déterminées. Pas de valeurs déterminées, pas de ~1/2 = 1 qui tienne. CQFD? Il y a trop de retournements, tenants et aboutissants, arguments à double-fond et lapins sortis des chapeaux analytiques pour être aussi présomptueux.

Et puisque tout doit toujours finir en musique, restons sur une note fantomatique et passons au moulinet du comigothique et amateur de nanars fantastiques Rob Zombie: "Dragula".



Pas de blanc, pas de noir: tout est gris, même si la théorie a horreur des mélanges et constate les difficultés à force de jouer sur le binaire.
Je n'ai rien oublié? Que si: les aventures trépidantes de Ched le manager nocturne. Episode IV, comme il se doit ici.




F&H