ÔÔÔÔppositions!!!

Depuis le temps que le concept d'opposition mérite sa place sur ce blog barré aux quatre vents (d'Ouest, surtout). L'occasion est belle de marquer le coup ...

... Coup de pub et de coeur: l'ami et camarade de chambrée (lors des séjours de colloque à l'étranger, s'entend) Alessio Moretti défendra sa thèse de doctorat de logique (et philosophie) le vendredi 13 mars à Neuchâtel, Espace Agassiz.
Titre de la thèse: "The Geometry of Logical Opposition", ou comment (re-)penser le principe d'opposition logique à partir de représentations géométriques algébriquement définies. Petit topo sur l'animal logique ...

... titillé tout d'abord par les travaux du philosophe français Robert Blanché (1890-1975) sur le concept d'opposition et son hexagone logique, le travail d'Alessio s'inscrit dans une histoire de relations d'ordre structuraliste. Le concept d'opposition trouve sa source dans les travaux d'Aristote, où l'on trouve quatre type d'oppositions logiques distinctes: la contrariété, la contrariété, la subcontrariété, et la subalternation. Une parenthèse honnête voudrait que l'on insiste pour commencer sur le rôle essentiel joué par la notion voisine de dichotomie dans le débat philosophique sur le Même et l'Autre, ou l'Un et le Multiple. La dichotomie fut à l'honneur dans le Sophiste de Platon, mais l'histoire de la philosophie situe le début de la logique à l'oeuvre d'Aristote. A tort, ou à raison? Parenthèse fermée, pour l'instant du moins.
Pétrifiée des siècles durant autour de ce dogme des 4 oppositions, Robert Blanché a réinvesti le terrain délaissé et montré que le "carré d'Apulée" (vers 123 ap. Jean-Claude) - du nom du philosophe latin à qui l'on dut la première représentation géométrique des oppositions logiques d'Aristote (384-322 av. Jean-Claude) - ne constituait en rien la panacée du genre: un hexagone logique existe, qui relie dans un même polygone les oppositions de la logique modale et introduit pour le coup la notion philosophique intermédiaire de contingence (= ni nécessaire, ni impossible) dans le débat logique.
A Blanché le mérite d'avoir réveillé les philo-giciens connaisseurs de leur sommeil dogmatique et découvert cette structure hexagonale qui inclut le carré initial. A Jean-Yves Béziau (directeur de thèse d'Alessio) le double mérite d'avoir proposé une fusion de trois hexagones distincts: classique, paracomplet, et paraconsistant (j'expliquerai en aparté, pour les bloggeurs curieux) et discerné trois types de négation distinctes au sein de cette nouvelle structure promise. L'idée d'une théorie générale de la négation via la théorie des oppositions prit ainsi consistance. A Moretti, enfin, l'ultime mérite d'avoir donné forme à l'intuition de Béziau et trouvé pour ce faire une méthode générale de construction géométrique, capable de développer un nombre n indéfini de structures polygonales aux paramètres bien définis. La théorie des n-oppositions était née: N.O.T., astucieux acronyme anglophone qui évoque très bien ce dont il parle, sous l'impulsion de travaux annexes menés par le mathématicien Régis Pellissier (participant au workshop du 14) et le linguiste flamand Hans Smessaert (membre du jury, vendredi prochain).
Les questions sans réponse actuelle abondent: Y a-t-il d'autres types d'opposition que les quatre points cardinaux d'Aristote? Comment penser le dépassement de ce nombre quasi-transcendantal? Re-penser la transcendance par immersion dans les structures géométriques, savant et délicat compromis entre un savoir logique fini et un savoir mathématique in(dé)fini ... le décor est planté, l'enjeu est fixé, reste à l'assumer. A Alessio le tour de jouer ...

... Au départ était le point, opposé à rien et équivalent à lui-même; puis vint le segment, opposé d'une seule façon (par contradiction) à sa négation "classique"; le carré s'imposa dans l'ordre chronologique, composé de deux segments reliés et que tous les manuels de logique élémentaire reprennent sans plus de modération que d'esprit critique à son égard. Mais le caractère quasi-transcendantal de cet objet mathématique était un leurre, et la soutenance d'Alessio aura pour but de démontrer les règles générales de structuration géométrique des oppositions. Située entre les concepts logiques, les relations mathématiques et le modèle géométrique, la thèse de Moretti n'est pas de moindre ambition mais subit à ses dépens l'obsolescence du concept d'"opposition" en philosophie de la logique moderne. C'est qu'on ne jure de nos jours que par la notion de conséquence, et quiconque ne se prosterne pas devant la vieille dame subit une forme d'ostracisme intellectuel dont l'opposition logique est la victime de choix. Objectif post-doctoral à venir, pour ma pomme: museler la gueuse aux canines coriaces et montrer que le concept de conséquence peut être expliqué à l'intérieur même de la théorie des oppositions. Dualité, si je te tiens ...

A quoi bon une théorie des oppositions, et que peut apprendre le philosophe de cette façon de penser la logique? A tous ceux peu convaincus par l'intérêt du travail et habitués aux répliques du genre: "C'est beau, ces dessins, mais à quoi ça sert": réponse de Jacobi à Legendre, si besoin est de rabattre le caquet aux censeurs victimes d'un nombril proéminent. Voici:

"En 1830, Jacobi avait 26 ans. Il échangeait une importante correspondance scientifique, en français, avec le très respecté Legendre. Comme beaucoup de jeunes mathématiciens allemands de l'époque, il était attentif à ce qui se passait en France. Voici ce qu'il écrit dans une lettre à Legendre, quelques semaines après la mort de Fourier, le 4 juillet 1830 : M. Poisson n'aurait pas dû reproduire dans son rapport une phrase peu adroite de feu M. Fourier, où ce dernier nous reproche, à Abel et à moi, de ne pas nous être occupés de préférence du mouvement de la chaleur. Il est vrai que M. Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû saisir que le but unique de la science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que, sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu'une question de système du monde."
Kapiert?!!! Hoffentlich, même si j'en doute ...

Pour les autres esprits de bonne volonté, la porte suissesse vous sera ouverte. Les amateurs de négation et de fractalisations en tous genres seront les bienvenus, en ce vendredi 13 (ouuuhh) qui marquera sans aucun doute la dernière ligne d'un chercheur franco-italien fier de ses contradictions internes (féru de psychanalyse, pour la peine) et auquel le titre de docteur est d'ores et déjà promis, sans ... contrariété aucune. Quant à ses subalternes d'un jour, dont je serai avec joie, ils embrayeront la ripaille d'un soir de gloire par un mini-workshop (atelier de travail, pour les francophiles sourcilleux dont je suis aussi) sur les oppositions.
Comme quoi le voyage a du bon: puisqu'Alessio et moi avons "découvert" à Nice (le pays de la socca) une parenté évidente entre le carré d'Aristote et les quaternes du Groupe INRC de Piaget (explications disponibles par commentaires interposés), je tenterai d'approfondir cette filiation et de trouver de nouvelles voies à explorer dans ce registre.
Indice personnel: ADN logique.
Note personnelle: Piaget (1896-1980) est natif de ... Neuchâtel. A suivre ...

Gageons que la passion des débats entraînera quelques convulsions d'un jury possédé par l'enjeu. Et plus, si affinités cérébrales:



Avanti, ragazzo!!! Dernière ligne droite, avant l'envol d'un préposé docteur au divan déjà bien travaillé par les courbes de ses multiples conquêtes féminines (si, si!).
Avis aux amateurs, plus d'informations vous seront données sur l'heure et le lieu de l'événement (au sens de Badiou, mais je me comprends).


F&H
Pour l'honneur de l'esprit humain, dixit Jean Dieudonné