philosophie

Que le pitoyable jeu de mots introductif ne trompe pas le lecteur même dilettante: le sujet du jour a mérité le détour d'une affaire de déménagement en cours par une petite excursion en direction de la fraîche Côte du Nord (Pas de Calais, pour être précis). Il y a cent ans que trépassait Hugh MacColl, né en 1837 et jeté dans l'ombre de l'histoire de la logique par la faute d'un voisin d'Outre-Manche (Bertrand Russell, pour ne pas ne pas le nommer) trop encombrant pour laisser quelque place à son compatriote de la tribu des Pictes.

L'occasion fut donc donnée par l'Université du Littoral de Boulogne-sur-Mer, les Archives Poincaré de Nancy et l'IHPST de Paris d'honorer la mémoire d'un mathématicien, logicien, philosophe et amateur de problèmes à résoudre d'un entre-deux-siècles pris dans la tenaille d'une crise des fondements qui lui fit laisser quelques plumes sur la route de la gloire éternelle. Trop attaché aux pensées vernaculaires, pas assez soucieux des affaires de clôture sémantique et de l'atroce contradiction révélée à la face de logicistes contrits? Quelle que soit la raison de son semi-anonymat, l'Ecossais d'origine et Boulonnais d'adoption Hugh MacColl a laissé quelques traces dans l'histoire "neutre" de la logique: neutre, celle qui n'écoute pas la parole des vainqueurs pour décider de ce qui fut ou ne fut pas.

La petite histoire, avant de passer à la moyenne: Boulogne-sur-Mer a servi de cadre idéal pour fêter le centenaire de la fin de vie du barbu fleurissant, dont la tombe laisse encore quelques souvenirs éclatés au sein du cimetière local et que notre Gentil Organisateur magistral (Amirouche Moktefi) fit visiter à quelques conférenciers curieux. Sous une pluie battante et chargée de nuages maritimes, pour le moins. L'occasion de constater ainsi que le Pas de Calais est bel et bien vivifiant, et que sa réputation de terre doublement arrosée côté ciel et côté chopine n'est pas une légende. Quelques promenades au coeur de la vieille ville fortifiée, où des cadeaux de passage furent remis en l'honneur de l'événement salutaire du côté de l'hôtel de ville. Pour finir avec une perdition totale au milieu de la zone industrielle de Boulogne et de ses dépôts Findus, une demi-heure avant un retour en train qui me contraignit à ne pas voir un seul grain de sable de la plage boulonnaise ... morne samedi, pour le coup. Exposé le matin, puis chagrin l'après-midi avec cette mer invisible et une contrôleuse SNCF sans doute en mal de va-et-vient puisqu'elle me fit le plaisir d'administrer une amende de dix euros pour non-compostage réglementaire. Difficile de suivre la règle lorsque le hall de gare est fermé, mais "rule is rule" et d'autant plus au sein d'une ville clairement franco-anglaise. Mort aux vaches, tout de même ...

La moyenne histoire maintenant, à défaut d'être grandie par l'histoire officielle de la logique. Le workshop organisé de deux mains de maître par le camarade Amirouche permit de revenir sur plusieurs facettes du philosophe MacColl: l'écrivain, le mathématicien, le logicien. Amateur des énigmes à résoudre, l'ami Hugh produisit une bonne bourriche d'articles au sein du "Educational Times" et aborda une série de problèmes qu'il recensa ensuite dans un ouvrage intitulé "Symbolic Logic and its Applications". Une version française de 1901, puis une version anglaise de 1906 où chacun vit midi à sa propre porte: le calcul des limites et des probabilités, pour les uns matheux; l'ancêtre de l'implication stricte avant l'heure de Clarence Irving Lewis, pour les autres plus logiciens. En présence d'un parterre (façon de parler) de spécialistes confirmés du bonhomme et de son temps: Stephen Read (St Andrews), Shahid Rahman (Lille 3) & Cie, puis de plus jeunes pousses dont le mérite fut d'illustrer d'autres thèmes fondamentaux et majeurs de son oeuvre: le cas de l'implication selon MacColl et Peirce, par Jean-Marie Chevalier (Paris 1); l'influence de Hugh MacColl sur les travaux de Charles Dodgson (alias Lewis Carroll, l'auteur d'Alice au Pays des Merguez et d'une théorie des diagrammes en période victorienne), par Amirouche Moktefi (Nancy 2- Strasbourg) et Francine Abeles (Kean University). Et j'en passe et des pas plus mauvaises, parmi lesquels l'exposé de Shahid Rahman sur le statut de l'existence chez MacColl ...

On dit que "chacun voit midi à sa porte", et c'est à ce point vrai que ce workshop fut l'occasion pour ma propre pomme de mettre un projet post-doctoral au goût du jour: comment parler de la logique modale de Hugh MacColl en vendant sa propre marchandise à venir, qui concerne un projet de sémantique multivalente basé sur les produits de matrices (des produits de matrices classiques)? Le statut de l'implication et des propositions, le statut logique des modalités dans la logique de MacColl, la méthode de preuve des théorèmes de l'ouvrage de 1906 et la relation ambiguë entre modalité et multivalence fut au programme des réjouissances de mon exposé des plus matinal: 08h30, rien de plus (tard). L'objectif fut de ne pas endormir de suite des auditeurs à peine sortis de leur café et tartines au beurre salé de notre hôtel "Alexandra" à la fois commun et bien sympathique, tenu de deux mains de maîtres (bis) du côté du 93 Boulevard Adolphe Thiers. Qu'on se le dise ...
La conclusion de mes lectures parfois anarchiques, mais jamais ennuyeuses pour moi-même (un grand merci pour l'ami Ami'ch, qui m'a fait confiance au point de m'inviter au sein d'un quarteron de vrais spécialistes):

1) La logique de MacColl n'est pas une logique multivalente si, par multivalence, on entend comme le fit Peter Simons une logique dont au moins une valeur de vérité n'est ni le vrai ni le faux; puisque les 5 valeurs introduites par MacColl -certain, impossible, vrai, faux, et variable- dépendent toutes du vrai et du faux dans leur définition et préfigurent les opérateurs modaux de Lewis jusqu'à Kripke, aucune contrepartie des valeurs "tierces" de la clique Lukasiewicz-Kleene-Bochvar-Priest ne figure chez MacColl et seules des combinaisons de vérité et de fausseté dans plusieurs cas de figures possibles expliquent ses 5 valeurs supposées "multivalentes".

2) Et cependant, cette combinaison est d'autant plus intéressante qu'elle m'a semblé permettre de reconstruire une sémantique des questions-réponses adaptée aux théorèmes de MacColl: si l'on oublie la notion de "valeurs de vérité" pour lui préférer celle plus générale de "valeur logique", il est possible de retranscrire les 5 valeurs de MacColl comme un ensemble de réponses déterminées à quatre questions de départ au sujet d'un énoncé p quelconque: Q1. "p est-il toujours vrai (= jamais vrai)?"; Q2. "p est-il parfois faux (mais pas toujours)?"; Q3. "p est-il parfois vrai (mais pas toujours)?; Q4. "p est-il toujours vrai (= jamais faux)?". L'affirmative 1 et la négative 0 conduisent à un ensemble de 16 types de réponses ordonnées possibles. Le lecteur attentionné peut toujours s'amuser à deviner les réponses auxquelles correspondent les 5 valeurs de MacColl, qui sont les suivantes: certain = (0001); impossible = (1000); vrai = (0011); faux = (1100); variable = (0110). Cette reconstruction algébrique fait de la logique de MacColl une logique non seulement "non-Fregéenne" (les valeurs logiques ne sont pas des valeurs de vérité ordinaires); mais aussi, et surtout, elle fait ressortir le lien évident entre le sens de la notion logique d'implication propositionnelle et de la notion ensembliste d'inclusion des classes. Les critiques de MacColl vis-à-vis de cette comparaison proposition-classe apparaissent dans l'ouvrage de 1906, où l'auteur reproche à la bande à Schröder (Ernst) de définir l'implication comme une relation d'inclusion totale. MacColl présente l'implication en d'autres termes, certes, qui lui permettent d'expliquer notamment dans quel sens l'impossible "implique" le certain. Mais un fait majeur de mon ch'ti exposé (dédicace à la population du coin d'alors) est que MacColl a utilisé la négation INTERNE pour définir son implication stricte: si A est implique B, alors il est impossible d'avoir A et non-B, où la négation transforme son argument B en un argument CONTRAIRE et non simplement CONTRADICTOIRE. Bourde notoire de MacColl, ou stratégie indispensable pour démontrer la validité de ses théorèmes? La question fut posée, et j'y reviendrai plus tard: lorsqu'il s'agira de rédiger les Actes de ce colloque aussi convivial qu'instructif et motivant.

En bref: l'ami MacColl a réfléchi et fait réfléchir d'une manière qui tranche plutôt avec l'humeur logiciste et formaliste de son temps. Son attachement à la pensée vernaculaire et sa méfiance vis-à-vis des machines calculatoires de type Jevons (un "piano" peut-il se substituer à une pensée naturelle sans laisser aucune trace de doute quant à sa procédure?) expliquent peut-être l'ambiguïté et la portée restreinte de sa postérité intellectuelle. A voir et revoir, mais il n'en sera pas moins vrai que j'ai trouvé dans ce pot de quoi tartiner une large part de problèmes à venir pour le séjour ex-est-allemand du côté de Dresde. Ou un appartement m'attend encore mais que je n'ai pas encore trouvé, faute de propriétaires fiables et de journées passées à dépioter les annonces germaniques plutôt qu'à spéculer dans les sphères anglo-saxonnes de l'homonyme à Dee-Dee.

Un moindre souvenir pour les oreilles, lié pour toujours à ce séjour côté plage sans les ombrelles et le soleil qui accompagne: une écoute en boucle d'un morceau instrumental des Beastie Boys, histoire de s'immerger dans l'univers des abstractions pas délirantes de MacColl mais ô combien favorables aux rêveries dubitatives:



"Bertrand m'a tuer", aurait-il pu gribouiller avant de trépasser pour simuler l'illettré du haut de sa petite mort tranquille. Ce workshop eut l'intention de ressusciter le savant boulonnais et de le rappeler au bon souvenir du patrimoine 'tectuel de l'humanité. Un début de réhabilitation lancé il y a onze ans. Prochaine étape de la procédure: la publication des actes, pour 2010.
Et Hugh, bien au frais du côté de Boulogne, de savourer cette revanche des petits malins sur les gros qui parlent souvent trop fort.
"Rest in peace, but don't rust there" (dédicace au virtuose Dave Mustaine, dont il sera dit désormais que le jeu de mots subtil aura été casé une fois dans un article de logique philosophique).


F&H

(Photo: le symbole de la main ouverte, signe de compassion dans la religion jaïniste. Une religion austère et pour le moins ascétique qui prône aussi bien la suppression des castes que la non-violence et la sympathie entre tous les êtres vivants. Vaste programme. Trop vaste pour de simples êtres humains? Pas de l'avis du Mahatmah Gandhi, qui fut le représentant le plus éminent de cette religion pratiquée par 2% de la population indienne à ce jour)

"Curry"? Aucun rapport avec le logicien et mathématicien américain Haskell Brooks Curry, dans ce qui suit. Je parle de curry au sens de ce délicieux épice qui embaume le pain des bretzels germaniques ... et les poulets au riz et amandes de la cuisine indienne. D'où l'allusion débile pour un sujet si loin de l'être (débile).

Pas de cours gastronomique prévu dans ce qui suit, faute de moyen du bord. Il sera question plutôt de logique indienne: mets plutôt rare au sein de la communauté des logiciens et regardé le plus souvent comme une simple curiosité touristique. Pourquoi pas, mais à condition de justifier ce type de regard limite condescendant.
Qu'est-ce que la logique indienne, et comment se distingue-t-elle des logiques non-indiennes? "Bonne question, monsieur Elkabbach" ... un premier aperçu de la pensée indienne au sens rikiki du terme a été donné dans ce blog. Voir le billet intitulé "Problème philosophique n°8: ôtez-moi d'un doute". Pas question ni moyen d'un cours magistral sur la pensée logique en Inde, puisque Wikipédia suffit très bien à cette tâche et fera toujours doublon avec ses plagistes (été comme hiver). Il s'agit simplement de soumettre à la célérité de l'internaute un cas de "logique indienne" aussi moderne que problématique. Moderne, au sens où plusieurs auteurs y ont vu l'ancêtre de la logique paraconsistante de Jaskowski.
Petite piqûre de rappel: un système logique est dit "paraconsistant" si et seulement si la présence d'une contradiction dans ce système n'importe pas n'importe quoi. Autrement dit: ce n'est pas parce que "p" et "non-p" sont vrais tous les deux dans ce système que n'importe quel autre énoncé "q" l'est aussi. C'est pourtant le cas en logique classique, où une contradiction est toujours fausse et peut donc impliquer n'importe quel autre énoncé: peu importe qu'il soit vrai ou faux, puisque du faux/contradictoire il s'ensuit n'importe quoi: "ex falsum/contradictionem sequitur quodlibet", selon la formule pédante que le Didier Bourdon des "Trois Frères" n'aurait pas boudée.

Admettre une contradiction au sein d'un système logique ... ouvrir la porte à toutes les fenêtres, selon la formule douteuse pas moins débile que bien des conclusions tirées de la fameuse formule magique: "paraconsistance"?
Car que n'a-t-on pas sorti comme élucubrations fumeuses de première apparence au sujet de la logique indienne: terre de toutes les contradictions, vestige de la pensée orientale, mystère des religions occultes, seuil d'un monde de l'irrationnel et promesse de toutes les merveilles fermées à notre rationalité obtuse de cartésiens ... et la sauce barbecue, c'est pour du poulet? Autant de formules aussi fumeuses qu'un pain nan tout juste sorti du four et qui fleurent le relativisme culturel béat ou pétrifié par la paresse du bulbe. "L'Orient, ce mystère ...". Formule toute faite digne d'une publicité pour shampoing-douche. Misère de la relativité qu'il ne faut pas confondre avec un autre relativisme plus hardi et qui, au moins, cherche des motifs à la différence des cultures ou des théories. Pas question de se gargariser par de vagues analogies entre la dialectique indienne et la contrepartie aux apparences fumeuses de Hegel. Pas question d'enfumer qui que ce soit; au contraire, il s'agit de montrer ce qu'une logique indienne a de commun avec un autre système très occidental, très contemporain et pas fâché pour une roupie avec le Principe de Non-Contradiction d'Aristote (en vertu duquel une proposition quelconque et sa négation ne peuvent pas être vraies en même temps).
Le cas d'étude: la logique jaïna, et sa "théorie de la septuple prédication" ("saptabhangi" ... expression sanskrit sans les signes diacritiques indiens, faute de moyen). Cette prétendue logique se présente comme une théorie du jugement où la vérité est relative à un point de vue. C'est le cas du moins si l'on accepte la traduction d'un concept essentiel: "naya", synonyme de "point de vue" dans la "syadvada" jaïniste -ou théorie des points de vue ("vada" = théorie, ou doctrine). Un autre qualificatif pour cette théorie du jugement est celui de syadvada, où "syad" est traduit en termes très relatifs de "peut-être" ou "en un sens". D'où le qualificatif de théorie des points de vue ou de doctrine de la vérité relative souvent associée à la logique jaïna (ou jaïniste, selon les goûts et les couleurs qui se prêtent très bien à la circonstance).
On ne parle ici que de "logique" entre guillemets, dans la mesure où cette théorie s'apparente bien plus à une théorie du jugement qu'à une structure de conséquence logique. Le "nayavada" étudie les quelques 700 manières de justifier la vérité d'un jugement, tandis que le "syadvada" regroupe les principales formes de jugement susceptibles d'être prononcées en vertu de ces justifications. C'est là que tout s'enchaîne ...
Sous prétexte qu'un objet peut être considéré comme permanent ou impermanent, ou identique ou différent ... et j'en passe et des meilleures oppositions contraires (donc contradictoires, a fortiori), d'anciens amateurs en jaïnologie en ont tiré la conclusion que les propositions de ce type admettent les contradictions. Taoïsme et jaïnisme ne feraient qu'un, au sein d'un quarteron et quelques de logiques "orientales" impossibles à enrégimenter dans "notre" logique "occidentale" héritée de maître Aristote (et ses successeurs stoïciens).
Erreur, semble-t-il et pas qu'un peu. Partant que chaque jugement jaïniste est une prédication (bhangi) préfixée par la préposition "syad", cela signifie que tout jugement est vrai "dans un certain sens", ou "d'un certain point de vue". Les spécialistes de la chose dénombrent 7 types de jugement distincts dans le "syadvada". 2 questions: pourquoi 7, et pas 32, 17 ... ou simplement 2? Ces 7 prédications sont-elles autant de "valeurs de vérité" correspondantes? Non seulement ces prédications sont très pensables de notre "point de vue occidental" (dénomination aussi arbitraire qu'inutile), mais leur étude à peine approfondie coupe court à bien des fantasmes ésotériques sur ce "syadvada" finalement très commun.

Entracte, pour ceux déjà épuisés par ces abstractions ou plus intéressés par une recette du poulet à la Bombaysienne:




"Nous revoilà" ...
Dans la majorité des articles modernes portés sur la chose, le "saptabhangi" est considéré ainsi comme une combinaison multiple de jugement basés sur trois prédications élémentaires:

(1) assertion
(2) dénégation
(3) assertion et dénégation successives
(4) assertion et dénégation simultanées
(5) assertion + assertion et dénégation simultanées
(6) dénégation + assertion et dénégation simultanées
(7) assertion + dénégation + assertion et dénégation simultanées

Une lecture efficace de la théorie de la septuple prédication est permise si l'on admet les trois prédications élémentaires indiquées plus haut: l'assertion (1), la dénégation (2), et la "non-assertabilité" (4). L'assertion est une prédication de forme "S est P" et la dénégation de type "S n'est pas P", tandis que la non-assertabilité (= "avvaktavyam") peut laisser perplexe ("S est P et non-P"?)
Bien des questions restent à régler, face à cette théorie du jugement multiple à qui l'on prêtait souvent des accents d'irrationalité teintés de non-sens ... 6 questions seront posées dans le prochain épisode, qui tentera de révéler les secrets de la théorie jaïna ou d'en proposer une reconstruction très rationnelle pleine de sens et de conséquences (l'esprit derrière la lettre, en quelque sorte).

Question 1: Que signifie "syad" en termes logiques?
Question 2: Que signifie "avaktavyam"?
Question 3: Pourquoi 7 valeurs?
Question 4: Comment définir les connecteurs logiques de la logique jaïna?
Question 5: Comment caractériser les valeurs désignées de la logique jaïna?
Question 6: La logique jaïna est-elle une logique modale?

Réponse collective le 2 septembre, lors du 3e Congrès SOPHA (SOciété de PHilosophie Analytique) à Genève. Plusieurs articles de choix sont conseillés pour en savoir plus, côté jaïnisme. Ils seront indiqués dans le prochain billet ou à la demande de l'internaute pas encore parti dormir ou préparer un poulet à la Bombaysienne.

Rendez-vous au prochain épisode. Epicez tout.


F&H

(Cible en vue, ci-dessus: la ville de Łódź, située dans la voïvodie ou division administrative de ... Łódź. Simple; tout le contraire de la prononciation. Pour situer la ville, encore plus simple: visez la fléchette sur le plein milieu du pays)


Mélangeons quelque peu les neurones aux hormones, ou le sec à l'humide l'espace d'un billet à l'odeur slave et pour le plus grand bien d'une âme (?) et d'un corps (!) enfin réunis sous l'autel du charme si sensuel.

La Pologne ("Polska gola", pour les intimes du ballon rond sans silicone), ou l'autre pays injustement méconnu de la spiritualité devenue bouclier civilisateur alliée à la beauté si racée des filles du pape. La Pologne, ou ce petit bout de terre fertile en idées vives si souvent menacé dans son identité par deux gros voisins trop pluriséculaires aux coudées franches et pour le moins fracassantes. La Pologne, ou ce trésor de splendeurs enracinées qu'il m'est à nouveau donné l'occasion d'admirer le temps d'une conférence bien moins enivrante. Pour des yeux extérieurs, du moins. Certes, mais que ne ferait-on pas au nom de la science pour moitié intéressée à ce qui l'entoure, pour l'occasion ...
Considérant la caution semi-spéculative que ce blog est censé apporter à la population virtuelle, autant laisser une moindre trace de ce que j'irai baver proprement au milieu de quelques philosophes, linguistes, psychologues et cognitivistes sûrs de leur fait réunis l'espace de 3 jours à Lodz. Ecrivez: Łódź. Prononcez: "Woudj".
Voici, pour la caution riche en concepts aussi lourds que le métal silésien:


Titre:
"Au-delà du mythe fregéen. La valeur des valeurs logiques"

Résumé:
Deux des principaux thèmes sont examinés dans cet article, à savoir: les mythes de l'objectivisme et du subjectivisme en philosophie du langage, d'une part; le concept de vérité en philosophie et dans le langage, d'autre part. En un mot, l'objectif est d'utiliser les valeurs logiques comme de simples objets algébriques au sein d'une approche information-théorétique de la signification.
Un des mythes les plus marquants de la philosophie analytique contemporaine est l'"Axiome de Frege" paru dans [1], et tel que Suszko l'a baptisé dans [8]. Il a été décrit par Prior de la façon suivante (dans [5]):
"La théorie à laquelle le nom de Frege est spécialement associé est une théorie qui a de quoi passer pour assez fantasque, exprimée d'ordinaire comme une théorie en vertu de laquelle les énoncés sont des noms de valeurs de vérité."
Par opposition à ce mythe objectiviste des valeurs de vérité selon Frege, une résurgence des idées de Peirce a insisté sur le rôle de l'usage en vue de déterminer la signification des expressions dans un langage. Le résultat de cette division théorique est une opposition générale entre deux conceptions de la sémantique: une sémantique référentielle réaliste (Frege, Davidson), selon laquelle la signification d'une expression est donnée par son référent; une sémantique anti-réaliste basée sur l'usage (Dummett, Lorenzen), selon laquelle la signification d'une expression dépend de la façon dont elle est utilisée au sein d'une discussion dépendante du contexte.
Cela veut-il dire que l'avantage formel de la calculabilité (vérifonctionnalité, définitions récursives), qui prévalait dans la sémantique référentielle, devrait être abandonné par quiconque rejette le mythe fregéen de la signification? Cet article veut répondre par la négative: un espace libre existe pour une sémantique formelle basée sur l'usage, où la valeur logique d'un énoncé n'est pas son référent présumé mais l'information qu'il transmet. Appelons "Sémantique des Questions-Réponses" (symboles: SQR) la sémantique formelle correspondante ([6]): une logique multivalente non-fregéenne située dans la lignée des produits de matrices (Jaskowski in [3], Prior), où la signification d'un énoncé est un n-uplet ordonné de réponses fermées (oui ou non) à des questions correspondantes. Le procédé technique est une sémantique algébrique composée de valeurs logiques, mais les concepts classiques de vérité et de fausseté sont rejetés dans le métalangage et remplacés par deux valeurs basiques de l'affirmation (oui = 1) et de la dénégation (non = 0).
Si la pertinence d'un modèle théorique s'évalue en fonction de sa capacité explicative, un échantillon de problèmes philosophiques sera présenté afin de justifier la pertinence de SQR. Il comprend:
(a) la signification de la négation logique, ainsi que son rapport étroit avec la théorie des oppositions (in [4]);
(b) les forces illocutoires et l'analyse logique des actes de discours (dénégation, implicature scalaire in [2]);
(c) le changement de signification, et l'utilisation d'opérateurs dynamiques pour des ensembles de croyances (in [7]).

Notions clefs:
affirmation, changement de croyance, dénégation, implicature, négation, opposition, SQR, valeurs logiques

Références
[1] Frege, G.: "Negation", in M. Black and P. T. Geach (eds.), traduction des Philosophical Writings of Gottlob Frege, Blackwell, Oxford (1960)
[2] Horn, L.: A Natural History of Negation, Univ. of Chicago Press (1989)
[3] Jaskowski, S.: "Recherches sur le système de logique intuitionniste", in Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique (1936), 58-66; reprinted in S. McCall (ed.), Polish Logic (1920-1939), Oxford University Press (1967)
[4] Moretti, A.: The Geometry of Logical Oppositions, thèse de doctorat, Université de Neuchâtel (2009)
[5] Prior, A.N.: Time and Modality, en part. Ch. 6, Univ. d'Oxford (1957)
[6] Schang, F.: "Truth-values are not the whole story (A question-answer semantics for paraconsistent speech-acts)", Proceedings of WCP4, soumis.
[7] Schang, F.: "Belief revision from an algebraic perspective (A four-valued dynamic doxastic logic and its applications within n-valuation)", Proceedings of LOCCOL08, à soumettre.
[8] Suszko, R.: "The Fregean axiom and Polish mathematical logic in the 1920’s", Studia Logica 36(1977), 377-380


C'était la caution.
Côté cour: une moindre visite de la ville, malgré le mal que l'on peut en dire en termes de quartiers insalubres ou de pollution coriace due au passé lourdement industriel du coin. L'avenir dira si cette ville plantée au beau milieu de la Pologne mérite le détour pour d'autres raisons qu'une conférence de philo-linguistes à forte coloration cognitiviste semi-modérée ...
"Alles klar", pour ce qui est du résumé ci-dessous? J'en doute, mais ne doute pas que la question ci-contre profite au bien acquis il y a peu sur Deezer: une petite perle germanophone signée par des électrons libres made in Outre-Quiévrain au beau milieu d'un billet sur la Pologne. Vive l'Europe, d'autant plus si elle se fait en talons aiguilles et lingeries si saillantes:



(Note explicative, rapport à l'histoire douteuse de lingeries ci-dessus: le clip officiel a été "désactivé sur demande" ... de puritain(e)s sans doute scandalisé(e)s par les jolies poulettes aimantées par une barre de fer centrale dans le clip officiel; vache maigre, ici, et une pauvre image centrale faute de mieux ...)

Préciosité stylistique ... quand elle vous tient au point d'étouffer le bon sens et l'inspiration sincère. Un problème que n'a pas connu cet autre sujet d'étude à venir si humain, plus grave et vibrant qu'une "simple" affaire de signification formelle. Fin du billet polonais, en attendant donc cette autre question autrement plus consistante et si compliquée à débrouiller parmi le flou ambiant du brouillard mancunien:

Qui fut réellement Ian Curtis? Ou pour taper dans l'os mou des vitreux de Paris Première: fut-il plus que CE qu'il fut? Comprenne qui voudra comprendre ce qu'il veut. L'apanage des questions où le ton fait toujours plus que la musique et dénude le roi au point de lui faire choper une grippe porcine en moins de deux coups de vent mexicains.
Manchester. autre ville industrielle aussi enfumée que le fut Lodz, à sa façon. La Factory et Tony Wilson en moins, pour le moins ...
Tentative de réponse hypothétique à la fin du périple, en vue de régler un problème de portée existentielle et bien matérielle (celle-là).


"Pozdrawiam serdecznie"
(traduction de la maison: F&H)

(Photo : cet homme n’avait pas toujours raison, donc il avait parfois tort)

Tout juste revenu du pays des Helvètes depuis huit jours, la tête n'est en pas moins restée dans les abstractions partagées par l'ami Alessio ... et les autres camarades de jeux algébriques, parmi lesquels un mathématicien amateur de faisceaux made in Grothendieck et un linguiste versé dans les adverbes aspectuels. Indigestes au premier abord, au second parfois aussi, toute cette mayonnaise difficile à ingérer en quelques minutes n'en devient pas moins un assaisonnement de choix et onctueux à souhait pour qui sait patienter afin d'en tirer le meilleur.

Le jeu des oppositions n'en a pas fini de susciter plusieurs questions, parmi notre groupe de chercheurs qui espèrent encore trouver quelque pépite parmi leurs activités quasi-fétichistes (au sens légal du terme). Imaginez donc qu'un modèle général puisse être utilisé pour rendre compte de la majorité des phénomènes linguistiques ou scientifiques au sens large ... à croire bien vite que tout est structure ou que les structures sont dans tout, au point de flirter avec la démesure et de tomber dans l'excès qu'un certain Wittgenstein avait dénoncé à sa façon, après une première partie de carrière rythmée par sa théorie du langage-tableau et qu'il abandonna brutalement dans la suite de ses Recherches Philosophiques. Une démission de principe un peu trop rapide pour être prise au sérieux: d'un langage considéré comme un ensemble de combinaisons réglées comme du papier à lettres, celui-ci devient ensuite le spectacle insondable d'une statue de Glaucon perdue au fond des eaux et que les dépôts du temps auraient rendue indéchiffrable. Entendez: impossible à déchiffrer et à résumer par quelques principes au service d'une théorie de la signification. Searle s'y est bien essayé, dans une théorie des actes illocutoires censée contenir la majorité de nos actes de discours au sein d'une pragmatique formelle. Du bla-bla schématique pour certains, un travail prometteur pour d'autres et emblématique de l'exercice de modélisation: une schématisation. Quel mal à cela, sinon celui de simplifier sur une carte un chemin dont les détails ne seront jamais saisis au détail près? La routine pour tout scientifique qui n'ignore pas le caractère révocable de ses propres états généraux.

Un autre certain auteur, Friedrich Nietzsche, a prétendu que

1 "l'esprit de système est un manque de probité"

Tellement pratique pour jeter l'éponge face au moindre mystère du quotidien. On supposera par charité que le philosophe blâmait avant tout l'esprit scientiste de son époque, où le modèle scientifique voulait souffler plus haut que son étron et toucher la réalité ultime vraiment vraie et mieux que tout homme de la rue. Une fois cette caricature de mauvais aloi jetée aux oubliettes d'une époque révolue, la soutenance d'Alessio a su aiguiser mon sens des oppositions et des expressions négatives d'opposés. N'en déplaise à Big Moustache, je corrigerais sa sentence sans détour par un plus modéré

2 "l'esprit de système est une présence de non-probité",

où le manque est synonyme d’absence.
Pour qui aurait suivi la soutenance d'Alessio sur les oppositions logiques, la nuance existe entre les deux citations précédentes: la présence de non-probité est subalterne à l'absence de probité, partant que la présence est la négation de l'absence et la non-probité la négation de la probité. Soit AB le code logique associé à l'expression "absence de probité", où A = "absence" et B = "probité". Alors la "présence de non-probité" correspond à la transformation de type -A-B, où les tirets indiquent une opération de négation sur le terme qui suit. Pour compléter la liste des opérations négatives, donne le contraire tandis que produit la contradiction. Je résume, pour les étourdis encore présents sur ce billet qui vire au pur délire formaliste (mais j'assume):

Opposition: relation entre deux expressions de structure

Contrariété: relation d'opposition entre AB et A-B
Contradiction: relation d'opposition entre AB et -AB
Dualité: relation d'opposition entre AB et -A-B

Pour finir, vu que mon ordinateur vient de perdre la boule et ne reconnaît plus les accents circonflexes ni les lettres du clavier ...

3 ... "si l'esprit de système est une présence de non-probité, alors l'esprit d'anti-système est une présence de probité."

Moralité : si l’esprit d'anti-système est signe de probité, l'esprit de système en est simplement dépourvu et ne devient pas le vice incarné pour autant.
Dédicace aux amateurs d'étoiles qui y laissent leur tête, avant de revenir sur Terre mieux armés:



Un hommage aux deux artistes expatriés, aux enfants de l’Air plus célébrés loin de leur pays d’origine et prophètes de la techno-pop de l’autre côté du continent. Idem pour Phoenix et Mirwais … à croire que les as francophones du beat onirique se sont donné le mot pour nous laisser avec la "meilleure" croûte francacophone périmée des imitateurs de crypto-crasse pro-Brassens made in San Severino, Cali et Tutti Quanti. Voilà qui est dit, juste pour médire.


Qui a compris un traître mot de ce billet aux accents quasi-surréalistes (sans parler de mon clavier qui a pété son câble) ? Excepté moi, et encore … quoique si, qui pense m’être compris. En mot comme en 10² : les structures sont autour de nous, parce qu’elles sont en nous. Donc elles sont autour de nous … et caetera, dixit Piaget ou à peu de choses près.
C’est par où, Sainte Anne ? Merci. Encore bravo au nouveau docteur ès logiques tendance philo.

Structurellement vôtre,

F&H
("pas les petites boules roses, naâââânnnnnnnnnnnn!!!!!")

Depuis le temps que le concept d'opposition mérite sa place sur ce blog barré aux quatre vents (d'Ouest, surtout). L'occasion est belle de marquer le coup ...

... Coup de pub et de coeur: l'ami et camarade de chambrée (lors des séjours de colloque à l'étranger, s'entend) Alessio Moretti défendra sa thèse de doctorat de logique (et philosophie) le vendredi 13 mars à Neuchâtel, Espace Agassiz.
Titre de la thèse: "The Geometry of Logical Opposition", ou comment (re-)penser le principe d'opposition logique à partir de représentations géométriques algébriquement définies. Petit topo sur l'animal logique ...

... titillé tout d'abord par les travaux du philosophe français Robert Blanché (1890-1975) sur le concept d'opposition et son hexagone logique, le travail d'Alessio s'inscrit dans une histoire de relations d'ordre structuraliste. Le concept d'opposition trouve sa source dans les travaux d'Aristote, où l'on trouve quatre type d'oppositions logiques distinctes: la contrariété, la contrariété, la subcontrariété, et la subalternation. Une parenthèse honnête voudrait que l'on insiste pour commencer sur le rôle essentiel joué par la notion voisine de dichotomie dans le débat philosophique sur le Même et l'Autre, ou l'Un et le Multiple. La dichotomie fut à l'honneur dans le Sophiste de Platon, mais l'histoire de la philosophie situe le début de la logique à l'oeuvre d'Aristote. A tort, ou à raison? Parenthèse fermée, pour l'instant du moins.
Pétrifiée des siècles durant autour de ce dogme des 4 oppositions, Robert Blanché a réinvesti le terrain délaissé et montré que le "carré d'Apulée" (vers 123 ap. Jean-Claude) - du nom du philosophe latin à qui l'on dut la première représentation géométrique des oppositions logiques d'Aristote (384-322 av. Jean-Claude) - ne constituait en rien la panacée du genre: un hexagone logique existe, qui relie dans un même polygone les oppositions de la logique modale et introduit pour le coup la notion philosophique intermédiaire de contingence (= ni nécessaire, ni impossible) dans le débat logique.
A Blanché le mérite d'avoir réveillé les philo-giciens connaisseurs de leur sommeil dogmatique et découvert cette structure hexagonale qui inclut le carré initial. A Jean-Yves Béziau (directeur de thèse d'Alessio) le double mérite d'avoir proposé une fusion de trois hexagones distincts: classique, paracomplet, et paraconsistant (j'expliquerai en aparté, pour les bloggeurs curieux) et discerné trois types de négation distinctes au sein de cette nouvelle structure promise. L'idée d'une théorie générale de la négation via la théorie des oppositions prit ainsi consistance. A Moretti, enfin, l'ultime mérite d'avoir donné forme à l'intuition de Béziau et trouvé pour ce faire une méthode générale de construction géométrique, capable de développer un nombre n indéfini de structures polygonales aux paramètres bien définis. La théorie des n-oppositions était née: N.O.T., astucieux acronyme anglophone qui évoque très bien ce dont il parle, sous l'impulsion de travaux annexes menés par le mathématicien Régis Pellissier (participant au workshop du 14) et le linguiste flamand Hans Smessaert (membre du jury, vendredi prochain).
Les questions sans réponse actuelle abondent: Y a-t-il d'autres types d'opposition que les quatre points cardinaux d'Aristote? Comment penser le dépassement de ce nombre quasi-transcendantal? Re-penser la transcendance par immersion dans les structures géométriques, savant et délicat compromis entre un savoir logique fini et un savoir mathématique in(dé)fini ... le décor est planté, l'enjeu est fixé, reste à l'assumer. A Alessio le tour de jouer ...

... Au départ était le point, opposé à rien et équivalent à lui-même; puis vint le segment, opposé d'une seule façon (par contradiction) à sa négation "classique"; le carré s'imposa dans l'ordre chronologique, composé de deux segments reliés et que tous les manuels de logique élémentaire reprennent sans plus de modération que d'esprit critique à son égard. Mais le caractère quasi-transcendantal de cet objet mathématique était un leurre, et la soutenance d'Alessio aura pour but de démontrer les règles générales de structuration géométrique des oppositions. Située entre les concepts logiques, les relations mathématiques et le modèle géométrique, la thèse de Moretti n'est pas de moindre ambition mais subit à ses dépens l'obsolescence du concept d'"opposition" en philosophie de la logique moderne. C'est qu'on ne jure de nos jours que par la notion de conséquence, et quiconque ne se prosterne pas devant la vieille dame subit une forme d'ostracisme intellectuel dont l'opposition logique est la victime de choix. Objectif post-doctoral à venir, pour ma pomme: museler la gueuse aux canines coriaces et montrer que le concept de conséquence peut être expliqué à l'intérieur même de la théorie des oppositions. Dualité, si je te tiens ...

A quoi bon une théorie des oppositions, et que peut apprendre le philosophe de cette façon de penser la logique? A tous ceux peu convaincus par l'intérêt du travail et habitués aux répliques du genre: "C'est beau, ces dessins, mais à quoi ça sert": réponse de Jacobi à Legendre, si besoin est de rabattre le caquet aux censeurs victimes d'un nombril proéminent. Voici:

"En 1830, Jacobi avait 26 ans. Il échangeait une importante correspondance scientifique, en français, avec le très respecté Legendre. Comme beaucoup de jeunes mathématiciens allemands de l'époque, il était attentif à ce qui se passait en France. Voici ce qu'il écrit dans une lettre à Legendre, quelques semaines après la mort de Fourier, le 4 juillet 1830 : M. Poisson n'aurait pas dû reproduire dans son rapport une phrase peu adroite de feu M. Fourier, où ce dernier nous reproche, à Abel et à moi, de ne pas nous être occupés de préférence du mouvement de la chaleur. Il est vrai que M. Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû saisir que le but unique de la science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que, sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu'une question de système du monde."
Kapiert?!!! Hoffentlich, même si j'en doute ...

Pour les autres esprits de bonne volonté, la porte suissesse vous sera ouverte. Les amateurs de négation et de fractalisations en tous genres seront les bienvenus, en ce vendredi 13 (ouuuhh) qui marquera sans aucun doute la dernière ligne d'un chercheur franco-italien fier de ses contradictions internes (féru de psychanalyse, pour la peine) et auquel le titre de docteur est d'ores et déjà promis, sans ... contrariété aucune. Quant à ses subalternes d'un jour, dont je serai avec joie, ils embrayeront la ripaille d'un soir de gloire par un mini-workshop (atelier de travail, pour les francophiles sourcilleux dont je suis aussi) sur les oppositions.
Comme quoi le voyage a du bon: puisqu'Alessio et moi avons "découvert" à Nice (le pays de la socca) une parenté évidente entre le carré d'Aristote et les quaternes du Groupe INRC de Piaget (explications disponibles par commentaires interposés), je tenterai d'approfondir cette filiation et de trouver de nouvelles voies à explorer dans ce registre.
Indice personnel: ADN logique.
Note personnelle: Piaget (1896-1980) est natif de ... Neuchâtel. A suivre ...

Gageons que la passion des débats entraînera quelques convulsions d'un jury possédé par l'enjeu. Et plus, si affinités cérébrales:



Avanti, ragazzo!!! Dernière ligne droite, avant l'envol d'un préposé docteur au divan déjà bien travaillé par les courbes de ses multiples conquêtes féminines (si, si!).
Avis aux amateurs, plus d'informations vous seront données sur l'heure et le lieu de l'événement (au sens de Badiou, mais je me comprends).


F&H
Pour l'honneur de l'esprit humain, dixit Jean Dieudonné

Autant se mettre sur son 31 et faire selon la coutume lancinante du jour: le discours présidentiel. Sans président à l'appui, mais avec les guillemets de rigueur:


"Mes chers compatriotes,

Le dernier problème philosophique déposé dans les entrailles de ce blog remonte au 23 janvier 2008 ... mais alors, diantre, pourquoi tant de vide artificiel autour de billets trop pleins de ronchonnements, de coups de gueule poussifs et de contradictions fumeuses? Un an passé à courir après des ombres déformées; presque une éternité, à l'échelle d'un bloggeur nouveau-né. Relançons la machine avant de mourir jeune.

En ces temps de disette rampante où le prix moyen de la sardine à l'huile nargue sans vergogne celui du sans plomb 98, je pose la baluchon et suggère de cogiter sur un point on ne peut plus général: pourquoi?
Pourquoi ce blog? Pourquoi tant de haine? Pourquoi faut-il ripailler pour fêter le nouveau jour d'un premier calendrier d'une nouvelle année pas piquée des hannetons et qui en promet quelques vertes et beaucoup de pas mûres (de source probable)? Pourquoi débiter autant de conneries aussi verbeuses lorsque l'inspiration se fait rare et que le verbe colle au bitume gluant de la prolixité futile? Et bla, et bla, et bla-bla ...
En un mot (qui vous ferait gagner du temps, mais j'insiste pour la forme): je doute.

Avant que vous n'en veniez à roter le fromage qui suit la langoustine et précède la bûche pas finie de Noël qui encombre le frigo depuis une semaine, je vous demande donc de vous arrêter et vous gratter le goitre naissant quelques secondes durant. Pour vous poser avec moi cette question et tenter d'y trouver une issue, à supposer que ce soit là le véritable enjeu de la spéculation bloggeuse: qu'est-ce que le doute?
J'ai ma petite idée formelle sur la question, qui me pousse à aller plus loin dans la question et en trouver une plus juteuse. Que voici:

Problème philosophique n°8:

Peut-on douter que l'on doute?

Pour les amateurs de plaisirs solitaires: arrêtez votre lecture ici et commencez votre propre méditation sans plus attendre. Sans hésiter à les soumettre par commentaires interposés, pour les plus inspirés ou les moins constipés du clavier ...
Pour les autres: je poursuis.

Quelques indices ou références officielles, pour donner un aperçu de la difficulté et un échelonnement des forces en présence:

- Descartes dirait "non", par la grâce d'un fameux doute universel qui se prend lui-même comme objet de doute et conduit à affirmer sa propre existence. Le cogito n'est pas loin, que le philosophe-armurier de La Flèche utilisera comme arme de doute méthodique destinée à reconstruire l'intégralité des connaissances humaines sur la base d'un jugement supposé indubitable: je doute, donc je pense; je pense, donc je suis. Soit.

- Pyrrhon aurait dit "oui", moins connu que son illustre précédent qui le suit dans le temps mais pourtant initiateur d'un courant philosophique très connu, pour sa part: le scepticisme. La relation de son maître Anaxarque avec Alexandre le Grand conduisit Pyrrhon jusqu'aux confins de l'Inde, où sa rencontre avec les gymnosophistes le marqua semble-t-il quant à l'idée de détachement vis-à-vis des contingences matérielles. D'où l'influence de l'attitude nihiliste des philosophes orientaux sur l'ascétisme de notre Pyrrhon "national", au point de le faire nier jusqu'à sa propre ignorance des choses du monde derrière leurs apparences potentiellement trompeuses.

La balance pencherait plutôt côté cartésien, d'autant qu'il paraît difficile de douter de ses propres doutes lorsqu'un moindre effort d'introspection nous met au clair au sujet de nos propres états d'esprit. A la décharge de Pyrrhon, douter d'un doute pourrait signifier que nos raisons de douter ne sont peut-être pas toujours si fiables qu'il paraît tout d'abord: nous pouvons ne pas être certains d'être dans un état de doute, auquel cas nous ne pouvons pas certifier être dans un état de doute. Donc nous pouvons douter d'être dans le doute ...

C'est ici qu'une petite analyse logique de derrière les fagots pourrait contribuer à une clarification des débats. Ceci en deux étapes:
-une définition claire du concept de doute, par le biais d'autres concepts plus élémentaires;
-une reformulation de la question posée ici, dans les termes clarifiés obtenus par la définition ci-dessus.

Un article est en gestation sur cette question: "Quelle(s) logique(s) du doute?", dont le but est de répondre à la question posée et d'explorer davantage les différentes tendances sinueuses du scepticisme antique. Avec les quelques résultats suivants:


1. Nous ne pouvons pas douter que l'on doute, contrairement à la position radicale de Pyrrhon. Mais pour une raison qui n'est pas celle de Descartes et ne consiste pas à supposer l'existence d'un doute universel. Pour faire vite, le doute du doute s'annule en affirmation, de même que la négation de la négation s'annule en affirmation dans la logique classique. Et pourtant, ne peut-on pas voir dans le doute de Pyrrhon une forme de négation semblable à la négation non-classique des intuitionnistes? Si ... mais alors, comment maintenir que le doute s'auto-annule s'il ne correspond pas à la négation classique, d'autant que la négation intuitionniste ne s'annule pas de la sorte (n'est pas une "fonction involutive")? Un beau foutoir analytique que l'article veut arranger ...

2. Il existe une différence caractéristique entre le Pyrrhonisme et la Nouvelle Académie d'Arcésilas: les premiers n'affirment rien, pas même le fait qu'ils n'affirment rien, tandis que les seconds affirment que rien n'est affirmable. La distinction historique est à confirmer, chose difficile puisque les textes antiques montrent plus de divergences et de contradictions internes que de consensus au sein des écoles sceptiques.
(Tant pis: le rôle du schématisme logique est de schématiser, alors schématisons)
L'auto-annulation du doute (suggérée dans la section 1 ci-dessus) fonctionne pour la version néo-académicienne du scepticisme, mais pas pour sa version radicale tendance Pyrrhon: "douter que l'on doute" met en présence deux actes de doute distincts, tandis qu'il s'agit d'un doute portant sur lui-même pour les adeptes du scepticisme radical.
Traduction: Pyrrhon est plus coriace qu'Arcésilas, et la version française de ma question philosophique n°8 a mal posé les termes de l'enjeu: il ne s'agit pas tant de se demander s'il est possible de douter que l'on doute; il s'agit bien plus de se demander si un doute particulier peut-être lui-même mis en doute. Version english du problème: "can doubt be doubted?"

3. Le pyrrhonisme doit faire face à une forme de paradoxe logique que la Nouvelle Académie évite par le biais de son scepticisme plus modéré. Ce paradoxe correspond à un dérivé du Paradoxe du Menteur et de sa version sémantique de Russell; syntaxiquement parlant, le concept de doute est un opérateur unaire chez les sceptiques modérés (Néo-Académiciens), alors qu'il est un prédicat sémantique chez les Pyrrhoniens.

4. Le paradoxe trouve sa réponse ailleurs que dans une reconstruction logique du concept de doute: il s'agit de voir dans le pyrrhonisme une attitude philosophique qui interdit toute saturation du discours et laisse toujours la porte ouverte à la possibilité de nier chaque dernier jugement prononcé. Rien n'est affirmable car telle est la condition morale du bonheur délivré des questions philosophiques sans réponses. le pyrrhonisme répond ainsi à l'incohérence logique par l'aphasie morale: la logique recherche ce que le sage doit éviter pour atteindre la quiétude de l'esprit, à savoir la fondation du jugement vrai.

5. D'autres analogies permettent d'y voir plus clair sur les notions de croyance et de vérité dans plusieurs écoles de pensée antiques, parmi lesquelles le scepticisme mais aussi le "relativisme" et ses avatars orientaux. Les cas du scepticisme de Sanjaya, mais aussi la position opposée de la doctrine relative de la vérité chez les Jaïnistes présentent des caractérisations incompatibles de la vérité et de la croyance. Croire une chose et sa négation (relativisme), ou bien ne croire ni une chose ni sa négation (scepticisme) s'opposent certes dans les termes mais reviennent au même du point de vue de l'action. Ou plutôt de l'inaction, si la croyance fonde l'action et suppose une prise de décision que le non-dogmatisme de ces courants philosophiques rendent compliquée ... pour faire vite: "tout croire ou ne rien croire, c'est bonnet blanc et blanc bonnet".
La quête du sens sceptique et relativiste se situe entre ces bornes extrêmes du dicible que sont l'incomplétude totale (rien n'est vrai) et l'inconsistance (tout est vrai).
L'objectif commun des sceptiques et des relativistes, que j'oserais associer au courant très mal défini de l'éclectisme? Lâcher du lest, c'est-à-dire assouplir les conditions de sens posées drastiquement par les philosophies rattachées au dogmatisme (Platon, Aristote).

6. On retrouve ce même débat du sens et de ses limites au sein de la logique moderne, notamment dans l'opposition entre les logiques classiques et non-classiques. La raison de l'opposition: le principe de bivalence. Dogmatisme = classicité, et non-dogmatisme = non-classicité? Trop symétrique pour être historiquement vrai, mais l'idée est là. On retrouve également l'idée d'absence de preuve d'impossibilité derrière le scepticisme de Pyrrhon, où le rejet d'une contre-preuve n'implique surtout pas l'affirmation d'une preuve correspondante. "Peut-on démontrer qu'il est impossible de démontrer la consistance d'un système arithmétique?" se demanda Gödel en 1930-1. Sa réponse positive fait de lui un lointain descendant des réflexions sceptiques, mais elle fait surtout de lui un successeur d'Arcésilas et non de Pyrrhon. "Il est possible de prouver qu'il est impossible de prouver la consistance de l'arithématique de Peano", dixit Gödel. Donc Gödel affirmait cette impossibilité et n'en doutait point, au final. De la nécessité à la prouvabilité, en passant par une traduction du problème en termes d'opérateurs modaux ... le lien entre scepticisme antique et logique modale est établi via la traduction intermédiaire de Gödel. Ainsi:
Le concept de croyance relativiste correspond à la notion modale de possibilité, tandis qu'il équivaut à la nécessité pour les sceptiques. Et puisque rien ne peut être présenté comme nécessaire, d'un point de vue pyrrhonien, rien ne peut être considéré comme vrai. A l'inverse, pour les relativistes, la vérité est relative au contexte dans lequel un jugement est évalué, donc elle est possible et varie d'un cas à un autre. Nous ne parlons visiblement pas des mêmes conditions d'attribution de croyance dans ces deux attitudes philosophiques.
En d'autres termes, modaux ceux-là, le concept de croyance trouve ses propriétés logiques qui dans la logique S4 de Gödel, qui dans la logique S5 de Jaskowski. En d'autres termes encore: des structures bien connues des logiciens se retrouvent plus ou moins (plutôt plus, faut-il espérer pour les philosophes formels) derrière ces discours vieux de deux millénaires et plus, et la logique modale permet d'y voir plus clair dans l'usage de ces concepts courants porteurs d'ambiguïtés doctrinales.


Les résultats tirés de cet article de philosophie formelle (en préparation) suppose une sémantique formelle capable de formaliser le doute et d'expliquer ses relations logiques avec d'autres concepts de base tels que la croyance. Croyance, certitude, connaissance, doute ... un imbroglio conceptuel que les logiques philosophiques ont pour tache de démêler. La preuve ici même, si possible.

Tout ceci, mes chers compatriotes, pour en arriver à cette conclusion ultime de l'année 2008: les problèmes philosophiques en appellent d'autres et rappellent souvent des solutions déjà vues pour des questions pas encore abordées. Car le bout du tunnel n'est peut-être pas loin ... comme dit l'autre comique désormais amateur de foie gras publicitaire.
En un mot: je peux douter, mais je doute qu'il me soit possible de douter de mon propre doute.

Derniers détails, avant un décompte dont je me tamponne le coquillage avec une gravité presque insolente: notez bien que la première seconde du Nouvel An en durera deux, pour une singulière raison de détournements atmosphériques justifiés par les spécialistes du temps atomique. Vérifiez, c'est du sérieux. Ou doutez-en, ce qui fera ton sur ton.

Pour la touche musicale: rien de mieux qu'une dynamique rythmique binaire et bon enfant de l'ancienne miss longiligne de Feu le groupe de pop molle ... No Doubt. Ca ne s'invente pas, mais ça s'écoute volontiers:



Vive la République, et vive la France."


F&H

Photo: Johnny le Wombat, alias "Johnny la Classe (non-vide)"

... la logique classique est reine, dit-on.
Privilège de principe et par définition, le tout couronné par une quasi-unanimité de départ. "Quasi", seulement; car je m'insurge (roulements de tambour mentaux)! En vérité, je vous le dis: le lien presque nécessaire établi entre le principe de bivalence et la logique classique procède selon ma pomme d'une mauvaise définition de départ. Qu'est-ce à dire, et pourquoi se triturer les neurones en plein été sur dees abstractions aussi fades? Explication pour les curieux, pas encore endormis sur leur clavier au stade de cette ligne ...

Puisque mes affaires actuelles tournent autour de la "n-valuation": une théorie formelle de la signification où le sens d'une formule réside dans la réponse qu'elle donne à une question directe (de type oui/non), autant insister sur la chose et lâcher quelques projets d'avenir proche sur l'écran. Dont celui-ci, prétexte à une future soumission d'article pour périodiques susceptibles d'admettre le mode du dialogue ...
A vous de dire si le contenu est potable, voire éclairant.

L'histoire: une discussion sur la bivalence, ce principe de la logique dite "classique" selon lequel toute proposition a une et une seule valeur de vérité parmi le vrai et le faux. La tradition veut que toute formule ni vraie ni fausse ou vraie et fausse à la fois ne soit pas une authentique proposition ... pour des raisons parfois obscures et qui tiennent plus de convictions métaphysiques que de preuves mathématiques.
Pour trancher le problème, trois personnages fictifs personnifient une posture de la sémantique formelle, dont deux avatars issus de la catégorie des non-classicistes et un dernier qui s'en dédit. Traduction: ce dernier n'est pas plus classiciste que non-classiciste en particulier. Le problème de la signification est ailleurs que dans le nombre des valeurs de "vérité" admissibles pour une proposition, selon lui.

Les personnages, donc.
Gappy le Chat (GA): partisan de la paracomplétude et défenseur de l'idée selon laquelle certaines propositions ne sont ni vraies ni fausses.
Particularité: admet que l'on parle pour du beurre sans parler dans le vide pour autant.
Glutty le Chien (GL): partisan de la paraconsistance multivalente à la Priest et défenseur de l'idée selon laquelle certaines propositions peuvent être vraies et fausses à la fois.
Particularité: veut le beurre et l'argent du beurre à la fois.
Johnny le Wombat (J): partisan d'une position exotique mais aussi et surtout syncrétique, en vertu de laquelle une logique peut-être à la fois non-classique et bivalente.
Particularité: prend le beurre, l'argent du beurre et le popotin de la cremière si celle-ci n'y voit pas d'inconvénient.

Précision: la position de Johnny paraît insensée si, comme le veut la coutume sémantique, on entend par logique "classique" tout ensemble de formules bivalentes, i.e. soit vraies soit fausses. Et pourtant, le wombat persiste et signe. Petit détour au pays des abstractions ensemblistes ...


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Un dialogue sur la bivalence


J: Quel est au juste votre problème avec la bivalence?

GA: Ne fais pas ton naïf, Johnny: tu sais très bien que certaines de nos déclarations ne peuvent pas recevoir de valeur de vérité précise.

GL: Tu l'as dit, Gappy: "naïf", c'est le mot qui convient. Il suffit de penser à la Théorie des Ensembles Naïve et l'enseignement fécond que l'on peut en tirer. Le Paradoxe du Menteur le prouve. Songez à l'énoncé qui parle de lui-même: "Cet énoncé n'est pas vrai"; il s'en suit que vous dites quelque chose de vrai et de faux. La véritable question n'est donc pas: "quel est le problème avec la bivalence?", Johnny; c'est plutôt: "quel est le problème avec le dialéthéisme?"

J: Je n'ai pas de problème particulier avec vos logiques, Gappy et Glutty. Mon problème vient plutôt de la façon dont vous les présentez. Je veux dire: votre définition de la bivalence en termes de "valeurs de vérité" ...

GL & GA: Alors quoi?

J: Le fait est que je ne vois pas de raison suffisante pour rejeter la bivalence, quand bien même on admettrait l'une ou l'autre de vos positions "non-classiques".

GA: Quoi? Cette déclaration stupide est aussi insolite que ta frimousse, cher wombat ...

J: C'est le cas, et je maintiens ma position en ce qui concerne la bivalence: celle-ci est encore valable dans une logique non-classique comme les vôtres.

GL: Tu sembles oublier qu'une logique est dite "classique" si et seulement si elle est bivalente. Par conséquent, l'idée d'une logique non-classique bivalente revient à parler de logique non-classique et classique à la fois. Non-sens, même pour quelqu'un comme moi!

J: Bon, contente-toi de répondre à mes questions afin de saisir ce que je veux dire. A commencer par celle-ci: qu'entendez-vous par "bivalence", au juste?

GA: C'est simple. C'est l'idée fausse selon laquelle toute proposition reçoit une et une seule valeur de vérité parmi le vrai et le faux. Je suppose que Glutty sera d'accord avec ma définition.

GL: Je le suis. Pas toi, Johnny?

J: Pas exactement. Je ressens une certaine gêne avec ce que vous appelez une "valeur de vérité". Vous admettez quelque chose comme la théorie de la vérité-correspondance, derrière votre bivalence? Moi pas, et c'est la raison pour laquelle je ne peux pas vous suivre sur ce terrain ...

GA: Mais non, ducon! Les valeurs de vérité n'ont rien à voir avec la théorie de la vérité. Pense à Tarski et à sa conception "neutre" de la sémantique; tu verras que la logique n'a que faire de ce qui rend une proposition vraie et fausse. Il suffit qu'admettre qu'elle l'est, et la logique nous dit alors ce qui s'en ensuit.

J: Très bien. Dis-moi maintenant si j'ai bien compris votre argument: la bivalence concerne les valeurs de vérité, mais indépendamment de la théorie de la vérité que vous soutenez par ailleurs?

GL: C'est ça: les valeurs de vérité concernent la logique, tandis que la théorie de la vérité concerne l'épistémologie. Ne mélange pas les deux, et ton problème avec la bivalence disparaîtra.

J: Je ne pense qu'il sera résolu aussi facilement, pardon. J'ai encore une difficulté avec votre définition de la bivalence en termes de "valeurs de vérité". La prochaine question devrait éclairer quelque peu la situation: entendez-vous par "proposition" la même chose que "énoncé" et "déclaration", ou voyez-vous une différence entre les trois notions?

GA: OK, je vois sur quel bateau tu veux nous embarquer ... par "proposition", je veux simplement parler de la signification de ce que je dis durant une discussion. Aucun délire métaphysique ici, juste une chose dont le contenu est clairement défini et que l'on peut qualifier de vraie ou de fausse ... ou aucun des deux, dans le cas où je serais incapable de donner une réponse significative à la question qui m'est posée ...

GL: ... ou les deux à la fois, j'insiste!

GA: En somme, une proposition est tout simplement le contenu spécifique de ce dont je parle dans le cours d'une discussion.

GL: Et je précise qu'aucune ambiguïté sur le contenu n'est nécessaire pour justifier mon point de vue; une proposition est juste la réponse déclarative donnée à une question concernant une information quelconque.

J: Je vois. Et c'est sur ce point que je ne suis pas d'accord, à vrai dire. Une information est-elle toujours pourvue de sens, ou non?

GL & GA: Bien sûr qu'elle l'est. Comment pourrait-on la comprendre, sinon?

J: C'est juste. Mais si vous répondez par l'affirmative à la question qui suit: "avez-vous une raison de penser que je suis un animal qui parle?", cela veut dire que vous considérez son affirmation comme vraie. C'est exact?

GL: Evidemment! C'est même là un argument de plus en faveur de notre définition de la bivalence en termes de valeurs de vérité, soit dit en passant. Que peux-tu me dire d'autre, maintenant?!

J: Ceci: faites-vous une différence entre "être vrai" et "être considéré comme vrai", ou pas?

GL & GA: Oui.

J: Bien. Mais il arrive parfois que vous ayez un argument pour et contre ce qu'une proposition déclare, n'est-ce pas? Parce que la plupart d'entre nous hésitent avant de donner une réponse catégorique à une question.

GL: Certes. Et alors?

J: Alors la bivalence concerne la valeur qu'une proposition porte avec elle au cours d'une discussion, c'est-à-dire une information. Mais cette information ne concerne pas toujours la "vérité", compte tenu de ce que vous venez de me concéder au sujet de la différence entre "être vrai" et "être tenu pour vrai".

GA: Il suffit de faire la différence entre l'interprétation ontique des valeurs de vérité et leur interprétation épistémique , c'est tout. Quoi d'autre à ton actif?

J: Ne joue pas avec les mots, s'il te plaît. Soit tu réponds "oui" à une question portant sur une certaine information x, soit tu réponds "non". Tu ne fais pas les deux choses à la fois. C'est ça, la bivalence. Tu peux hésiter et trouver une raison à la fois pour x et contre x. C'est ton cas, Glutty. Ou tu peux n'avoir aucune raison que ce soit et répondre "non" aussi bien à la question de savoir si x est fausse qu'à celle de savoir si x est fausse. C'est ton cas, Gappy. Malgré cela, je ne vois aucune raison d'abandonner la bivalence. En un mot: dire soit "oui" soit "non" à propos d'une question n'empêche pas de dire la même chose à deux reprises, que ce soit "oui" ou "non". Voila l'astuce concernant la bivalence.

GL: C'est parce que tu as changé sa définition entre-temps, petit malin!

J: Je n'ai fait que déclarer le nombre de valeurs qu'une proposition peut avoir, c'est-à-dire deux réponses possibles portant sur une information; ces réponses ne sont pas "vrai" et "faux", mais "oui" et "non". Autrement dit, vous ne pouvez pas échapper à la bivalence: quelle que soit la question qui vous est posée, votre réponse ne peut être que "oui" ou "non". Pas les deux à la fois, ni aucune des deux. Je vous en dirai plus en ce qui concerne l'affirmation et la négation, mais ce sera pour une autre fois.

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En bref: l'illusion de symétrie entre les couples de concepts vrai/faux, oui/non et affirmation/négation serait à l'origine des problèmes posés par la notion de bivalence en sémantique formelle. Encore une histoire de trompe l'oeil ou de faux problème qu'une analyse conceptuelle prétend régler à grands coups d'algèbre multivalente.
La pause musicale? Une autre histoire de trompe l'oeil qui vaut le détour et suscite toujours le mien, quoi qu'il en soit: Interpol et son emblématique "Heinrich Manoeuver" du dernier album en date.



Il serait donc possible de remédier à cette confusion et de défendre la bivalence bec et ongle; à condition de modifier quelques données de départ dans la théorie de la signification. L'objectif: un croisement théorique entre sémantique algébrique, jeux de langage et logique illocutoire. Que les naufragés encore en vie n'hésitent pas à m'écrire pour trouver leur bouée de sauvetage: ce qui se comprend bien s'énonce clairement, donc votre intérêt sera le mien ...
Prochain épisode: un résumé de la prochaine expédition spéculative en Autriche, entre alpages bucoliques et pélerinage en souvenir (bon ou mauvais, qu'importe tant qu'il y a de quoi cogiter) de Wittgenstein.

Longue vie aux wombats ...


F&H

Au royaume des signes après-coureurs ou déjà-vus, je tiens une bonne place aux pieds du roi ... on a beau dire que les surprises n'étonnent que ceux qui y croient, l'affaire se répète bien souvent depuis la création de ce blog. Explication: énième coïncidence marrante survenue en fin de matinée, tandis que je cherchais encore mes subordonnées complétives pour résumer le semi-périple australien. Puis vient le moment de zapper entre deux navigations, et la découverte réjouissante d'un documentaire signé France 5 sur ... les wombats!!! Peu nombreux sont ceux capables de dire ici-haut (hémisphèriquement parlant) ce que peut être un wombat, du moins je le présume. Rien ne vaut Wikipédia dans ce registre, mais pour faire vite et sans détour: le wombat est issu de la famille des vombatidés ou phaloscomes (du latin phaloscomis, qui signifie "rat à poche"); on compare ce marsupial à une sorte d'ourson local, même si ma découverte en direct live de la bête m'a fait penser davantage au croisement entre un cochon et un hamster ... mais puisque ce billet en est le prétexte, autant commencer par le commencement et revenir aux sources de ce petit périple bien résumé par le terme un tantinet amer de trompe l'oeil. Je m'en expliquerai.
Interlude musical bienvenu, en compagnie d'un groupe local bien nommé: The Wombats, et leur "Let's dance to Joy Division".



Pas très avisé sur la possible connexion entre le Joy Division nihiliste de Ian Curtis et le nom de ce titre à l'ambiance très fin d'adolescence, dont les "effets spéciaux" rappellent par ailleurs le clip "Novocaine" du très convenu combo germanique Liquido ... mais un ton rafraîchissant d'ensemble qui mélange comme il (me) faut le rythme punk, la basse glamour et la voix délurée du chanteur. Pas dégueulasse donc, sans que l'on s'en relève la nuit pour autant.

Retour au périple australien.
Avec la ville de Melbourne pour destination finale, sur la côte sud du pays-continent, le voyage a duré quelques deux jours si l'on inclut le décalage horaire (+8 heures en direction de l'Est), le relais sympathique via Paris le mardi 9 juillet et un squattage bien utile chez l'ami Simon le Breton (mes remerciements sincères renouvelés). Décollage de Roissy-Charles de Gaulle le lendemain à 12h25, avant une arrivée le lendemain à 05h25 du matin et une escale forcée de 17 heures officielles à Ho Chi Minh Ville. Comme pour ajouter à la léthargie ambiante de ce pays dont l'aéroport jure par sa modernité et ses relais internet omniprésents, la halte vietnamienne a été rallongée de quatre heures suite à un incident technique du berzingue censé nous amener à bon dock (de Melbourne, s'entend). Un poireautage supplémentaire et quelques hurlements d'une indigène hystérique ont sorti quelque peu les touristes blanchâtres (dont j'étais et suis encore) de leur torpeur. Pas un seul dong (monnaie vietnamienne) en poche; juste des restes de papier chinois que les guichetiers m'ont rejeté à la face sans accepter aucune devise du grand frère maoïste ... une chance que la compagnie aérienne ait offert un repas gratuit à tous les touristes de notre trempe, condamnés à errer une journée durant entre deux magasins duty free cependant hors de prix raisonnable. Premier paradoxe avant une conférence consacrée à la paraconsistance et au paradoxe du menteur, entre autres choses du même accabit. Une chance que les nouilles et l'accompagnement de légumes fûssent un régal, en attendant le décollage et les décollements de paupières bétonnées.
Puis le décollage à 2h du matin heure locale, le jeudi 11 juillet, et le passage à l'hémisphère sud le même jour à 15h et quelques. Transition de l'été vers l'hiver, bien rafraîchissante pour un touriste de base habillé en pantacourt (panta, certes, mais tout de même) et que le vent a vite fait de rappeler aux fraîcheurs australes en plein mois de juillet.
Après une transition depuis l'aéroport via la ligne Skybus et ses lumières bleuâtres d'intérieur, moi et mon compère Alessio sommes finalement arrivée en terre promise après un voyage où l'attente cotoyait les repas plastifiés des compagnies aériennes. Manger, dormir ... un rythme lénifiant qui rend con et qu'il fallait interrompre de toute urgence. Le chemin entre la gare d'autobus et l'appartement prit une bonne demi-heure, le temps d'une marche accélérée en coupe transversale du centre ville et qui nous initiait à quelques noms de rue principaux du coin: Victoria street, prénom omniprésent en l'honneur de la vieille Majesté du Commonwealth; Elizabeth street, dans la lignée de la dynastie britannique; La Trobe street, dont il fallut sortir en perpendiculaire pour rejoindre la longue rue de Swanston street et sortir face à Elgin Street en direction du campus où nous attendait une chambre dans le Ormond College. Du nom de l'institution scolaire très british et dont l'ambiance rappelle les séries policières anglaises de type Barnaby: de vieilles pierres, de longs couloirs boisés dont les tableaux des promotions universitaires depuis les années 80 jusqu'à nos jours rappelle le souci bien britannique d'une communauté d'esprit hostile à la moindre attitude égotiste dans ses rangs. Ajouté à la moquette de sol et à l'omniprésence de tableaux ultra-classiques rappelant au souvenir des grands fondateurs ou leaders de l'institution ... l'Angleterre traditionnelle et soucieuse de les préserver dans toute sa splendeur occulaire. Premier trompe l'oeil en puissance: nous sommes en Angleterre en plein pays des kangourous. Pas de différence entre les deux nations, vu de ce point de chute qui fleure fort l'élitisme et l'excellence aussi bien universitaire que sportive. Parlons-en, du sport: un énorme terrain ovale en plein milieu de ce campus fin de race, terrain favori des jeunes Aussies pour le sport number one en Australie: le football, entendez: le football australien, sorte de mélange entre rugby, basket et football où les joueurs se passent le ballon à grands coups de chandelle puis le font rebondir à la façon d'un basketteur avant de shooter entre les deux barres. Pas compris le régime des points engrangés à chaque coup de botte réussi ... mais eu le temps de mater un des matchs de l'équipe locale en plein milieu de Federation Square, un vendredi 18 juillet à la veille de notre retour vers l'Occident. Géographiquement parlant, car Melbourne a tout de l'Angleterre occidentale et n'a rien de dépaysant pour tout serviteur de sa Majesté. Qui a visité Londres aura comme une impression de déjà vu ici-bas, si l'on omet les tours locales et la marque des bières locales (Foster et Victoria Bitter ou VB, notamment). Mais revenons aux débuts de l'escapade et un premier jour en terre australienne: samedi 12 juillet. Au programme: un sommeil prolongé de 17 heures, pour compenser la veille vietnamienne forcée et foutre en l'air une première journée de touriste incapable de récupérer avant de pointer le nez dehors. Lever du lit vers 18 heures puis inscription à la conférence avant un premier exposé à 19 heures. Le sujet: le sens de la paraconsistance et son application en épistémologie, modulo les critères de Quine en vue d'une bonne théorie scientifique matinés de consistance imposée. Pour information et par précaution: la paraconsistance est l'ensemble des logiques dans lesquelles la présence d'une inconsistance au sein de la théorie ne trivialise pas l'ensemble des théorèmes. Traduction: on peut admettre la vérité d'une formule et de sa négation sans admettre tout et n'importe quoi pour autant. Chose évidente pour un non-initié, mais que la logique classique provoque dans la mesure où la moindre contradiction contamine l'ensemble des formules d'une théorie et les rend toutes vraies. Autant dire qu'elle n'apporte plus aucune information probante et utile, ce que les logiques paraconsistantes entendent corriger par un ensemble de modifications intermédiaires. Quelles sont ces modifications, et le prix à payer pour les mettre en oeuvre en vaut-il la chandelle ... telles étaient les questions au nom desquelles je me suis permis ce voyage au bout du monde.

Début des choses sérieuses le dimanche 13 juillet, premier jour dudit 4th World Congress of Paraconsistency. Je retiendrai de l'ensemble des exposés une intervention stimulante du Brésilien Marcelo Coniglio, dont la comparaison entre la négation paraconsistante et les nombres idéaux avait de quoi me rappeler au souvenir du projet nancéien conduit par mon boss actuel Michael Detlefsen. Explication: si la communauté mathématique a fini par admettre l'introduction de nombres non-réels tout d'abord proscrits tels que les nombres négatifs, rationnels, irrationnels, imaginaires et complexes, pourquoi la communauté logique n'en ferait-elle pas de même avec une négation non-classique telle que la négation paraconsistante? Une affaire bien amenée quant à la réflexion conceptuelle qui la sous-tend; pour ne pas dire "philosophique", afin d'éviter la pédanterie qui colle aux basques de ce qualificatif bien trop hautain et honorifique pour l'user sans en abuser. D'autres interventions ont valu mon détour, à l'image des exposés d'Edwin Mares sur la distinction entre conditions de vérité et conditions d'information en logique de la pertinence. Traduction: la logique de la pertinence est l'ensemble des systèmes de logique où les fameux "paradoxes de l'implication matérielle" ne sont pas valides et n'ont donc plus valeur de formules logiquement vraies. S'il ne suffit pas qu'un antécédent soit faux ou qu'un conséquent soit vrai pour que la relation conditionnelle devienne implication (voir mon billet "Consequentia Mi(se)rabilis" pour des détails sur ce sujet), c'est parce que les conditions dont il faut tenir compte ne sont pas des conditions de vérité mais des conditions d'information: telle information en implique une autre, et l'ensemble des informations logiquement liées n'est pas identique à l'ensemble de leurs conditions de vérité. Une autre lecture de la sémantique des conditionnels est donc de mise, avec des présuppositions métaphysiques sur lesquelles le conférencier a insisté dans l'exposé. Sinon? Des coffee-break servis dans une vaste pièce rechauffée par un feu de cheminée sans protection, quitte à enfumer la salle d'une bonne odeur de bois fumé en compagnie d'un brownie et café de circonstance. Quelques discussions de bonne tenue, malgré une compréhension de la langue de Shakespeare d'autant moins sûre d'elle que l'Australien parle plus vite que le British pure souche. Juste quelques mots aux conférenciers-vedettes de l'événement: Graham Priest, Greg Restall, Koji Tanaka, ainsi que le sympathique Ross Brady et sans oublier le comique vétéran Robert Meyer. La casquette vissée sur la tête et la vanne gueularde prononcée dans la plupart des conférences, l'homme est un des auteurs majeurs de l'école relevante (ou pertinente) australienne et n'a pas manqué lors de son exposé de rappeler au souvenir de son défunt collègue Richard Routley (ex-Sylvan). Au milieu des paraconsistants et relevants, les classiques sont mineurs et l'ont joué en sourdine. Hormis peut-être un exposé estimable du résistant classiciste Hartley Slater et porté sur l'existence de perceptions contradictoires selon Priest: il n'y a pas de contradictions proprement dites dans nos perceptions, mais seulement des illusions perceptives. Je reviendrai sur ce cas d'étude dont les philosophes ont de quoi être friands, insistant simplement sur la cohérence notoire de Slater en la matière lorsqu'il s'agit de distinguer ce que l'on voit et ce que l'on croit. Ne croirait-on pas forcément ce que l'on voit? La question est ajournée en vue d'un prochain billet, mais Slater a cela de méritoire qu'il maintit en terrain ennemi une thèse persistante selon laquelle la paraconsistance est aussi douteuse mathématiquement que conceptuellement parlant. Une confusion toujours reprochée de son côté entre contradiction et subcontrariété, du côté des propriétés mathématiques de la négation paraconsistante: affirmer à la fois que 1 (> ou =) 0 et 1 (< ou =) 0 ne donne pas une contradiction vraie, mais une subcontrariété vraie, entre autres choses toujours bonnes à rappeler pour les logiciens friands de fantasmes paranormaux. Côté philosophique: un rejet pur et simple du dialéthéisme, cette tendance radicale de la paraconsistance défendue par Priest et selon laquelle les contradictions vraies existent dans le monde et pas simplement dans nos langages algébriques façonnés par l'esprit humain. Rejet catégorique de Slater sur ce point. Scepticisme radical pour ma part, que ce soit en faveur ou en défaveur du dialéthéisme, sous prétexte qu'il est impossible d'obtenir un moyen de justifier l'existence de faits contradictoires indépendamment d'un langage défini d'emblée. Une vieille marotte de Davidson et sur laquelle je reviendrai dans un prochain billet, bis.
Quant à mon propre exposé, donné le dernier jour de la conférence (vendredi 18 juillet): pas déçu de son développement, bien plus déçu de l'affluence des spectateurs pour l'occasion. Difficile de convaincre les participants face à la concurrence de l'autre conférencier simultané, Kiji Tanaka. Plus connu que moi (pas difficile, non plus), plus éloquent que moi et armé d'un sujet plus attirant que moi. Le rôle et la nature de la paraconsistance pour sa pomme; la présentation d'un système de logique affirmative paranormal et quadrivalent, pour la mienne. Résultat: moins de dix auditeurs dans ma salle, dont l'aimable ami Alessio amicalement venu en toute amitié. La présence de Greg Restall, de Francesco Paoli (spécialiste de logique substructurelle) et de Marcelo Coniglio ne furent donc pas de trop, et il restera à fructifier les résultats de cet exposé dans un prochain périodique de logique philosophique. Que Dieu m'entende s'il existe. Et pas.

Le final: une table ronde et une réception donnée au sein du collège, toujours loin de la ville et son downtown qui nous tendaient les bras pendant qu'il s'agissait de cogiter sur l'application de systèmes paraconsistants aussi complets et bien définis que possible. Frustrant, pour le moins, d'autant plus que ce Ormond College donnait à la semaine une impression permanente de trompe l'oeil grandiloquent peu en phase avec la réalité du terrain australien. Qui vit dans cette ville, que s'y passe-t-il, que peut-on y entendre, y voir et y boire? Pas beaucoup de temps pour apprécier la réalité d'un terrain bientôt délaissé et sans nul doute pour un bon bout de temps. Pour toujours, peut-être. Moralité: l'école buissonnière remise au goût du jour et une dernière soirée passée loin des conférenciers. Direction le centre-ville, pour une ballade prolongée entre l'heure du goûter et la minuit. Des pieds en sale état pour finir, mais au nom d'une respiration urbaine que j'ai enfin pu découvrir après six jours de cloisonnement universitaire bien naturel malgré tout. La courte pause du mercredi n'avait pas suffi à me donner un aperçu prolongé de Melbourne: un passage sympathique au zoo du coin, le temps d'y faire cette surprenante découverte des wombats et de voir la bête suivre un curieux rituel pendant quelques cinq minutes (je me gratte, je longe et renifle le mur, je fais demi-tour; je me gratte, je ... du pur délire robotique chez cette bestiole hybride); puis une halte par Starbucks en compagnie d'un autre conférencier portugais, Ricardo, dont le père d'origine indienne s'était installé au Mozambique avant de gagner le territoire colonisateur (suite à l'indépendance du pays africain en 1974). Rien de substantiel donc, pour terminer une journée quartier libre terminée par un passage chez un fast-food asiatique où le plat de nouilles remplaçait le kebab de chez nous. Pas possible de s'imprégner du milieu avant d'avoir donné son propre exposé, et d'autant moins que le prix total du séjour n'incitait pas au tourisme lézardant.
Puis vinrent le dernier soir, le rituel du bagage à refermer tant bien que mal et le départ du lendemain à l'aube. Un départ à sept heures du matin, où la fatigue accumulée durant la semaine me donna la bonne idée de ne pas déposer mes clefs de l'appartement à la réception. Un oubli pas gratuit, pour qui veut rendre une affaire oubliée du bout du monde par colis postal ... un retour à la case Skybus, un retour forcé à la case de l'aéroport de Ho Chi Minh et son même restaurant pour touristes-pigeons; un même retour à la case Roissy-Charles de Gaulle, avant de prendre congé d'Alessio et de le laisser aux méditations de sa future conférence. Sujet: une table ronde au festival d'Avignon sur le thème "Plutôt chanteur qu'acteur". Allez comprendre le rapport avec le reste de ses occupations philosophico-logiques ... mais l'artiste eut le privilège de trouver cette pige par canaux interposés afin d'y converser avec Michel Hildalgo. Le Hidalgo, ancien sélectionneur de la grande équipe de France dans ses versions qui tragique du Mundial 82 qui euphorique de l'Euro 84. Evénement en cours, je crois, avant de retrouver Alessio pour un prochain exposé en binôme à Cracovie. J'y reviendrai ...

Moralité, au sortir de cette semaine australienne? Qu'il ne fait pas bon faire du tourisme en terre lointaine lorsque c'est au prix d'une conférence aussi cloisonnante qu'autarcique: difficile de découvrir le pays hôte au milieu d'un hôtel, d'un collège ou de conférenciers venus des quatre coins du monde. Même diagnostic pour le colloque de l'année dernière en Chine, où la vie des hôtels crée plus d'affinités avec les grooms et les salles climatisées qu'avec le pays "réel". Comprenez: dehors, la rue, n'importe où sauf là où l'on parle un anglais diplomatique et fonctionnel. Problème de riche que celui de regretter les pauvres souvenirs récoltés comme des images d'Epinal. Mais un problème tout de même, sauf si la semaine passée à discuter de contradictions internes ou externes servira pour l'avenir en termes d'accointances et de passages remarqués. Sait-on jamais. Mais l'investissement à risque consenti pour la peine allait quoi qu'il en soit dans ce sens de la démarche.
Il y a des trompe l'oeil qui valent leur pesant de cacahuète, à condition de savoir ronger le frein sans atteindre l'émail et récolter les dividendes à plus longue échéance. C'est dans cet esprit commerçant que s'inscrivent mes futures escapades en terres européennes. Pas certain du tout que la quête de l'Universel y trouve son compte, et même loin de là. La conférence de philosophie, ou l'art de se rendre "bankable" afin déjouer le rituel franchouillard des agrégations à valeur de sésame universitaire. Et peut-être finirai-je par décrocher un postdoc à force de pointer mon nez ici et là. C'est plus ou moins la raison de ces escapades multiples, quoi qu'il en soit et quoi qu'il advienne à la sortie de route.
Des souvenirs? Quelques notes musicales made in Australia. Oubliés Midnight, ACDC ou INXS, l'heure est à la Indie Pop et son mélange de pop-rock tendance légèrement garage: The Wambats, les bien-nommés, ou encore British India. Qu'on m'explique ce qui donne à cette excroissance du rock british un soupçon de rythme indien ... pas mauvais en tout cas, même si les groupes qui en sortent donnent plus l'air de mobs chicos que de véritables rebelles déglingués. Un dernier souvenir sonore made in British India et son "Said I'm sorry", tandis que mon préféré "This dance is loaded" n'est pas encore trouvable sur You Tube. Par défaut, donc:



Direction l'Autriche, désormais. Pour un colloque consacré au souvenir rentable de Ludwig Wittgenstein, sur ses propres terres où il enseigna un temps avant de partir en méditation solitaire pour la Norvège. Australia first, Austria next. Quelques lettres de différence d'un bout du monde à l'autre. Ma tournée de VRP se poursuit ainsi au milieu d'autres VIP philosophiques. En attendant un possible décrochage de sésame, ici ou là. Les voyages forment la jeunesse, dit-on. Allons donc voir ce que j'y ferai ...


F&H

J'ai fait allusion hier à une distinction logique entre un conditionnel (p -> q) et l'assertion d'un conditionnel: celui qui dit "s'il pleut, je prends mon parapluie" prétend dire la vérité, et qu'il pleuve ou ne pleuve pas ne change rien à son affaire. Une chose est sûre: qu'il le prendra si ça tombe.

Ce qui amène à d'autres questions possibles en logique philosophique: existe-t-il d'autres attitudes que l'assertion, parmi lesquelles la simple supposition moins engageante que l'assertion? Que peut-on inférer de ce genre d'attitudes, et comment définir la différence entre les deux précédentes?
Ce qui m'amène aussi et surtout à partir pour l'Australie dès demain, pour un Congrès International porté sur la Paraconsistante et baptisé "WCP4" (4th World Congress of Paraconsistency). Les curieux pourront trouver le site officiel en tapotant sur Google ...
Paraconsistance: ensemble des systèmes logiques dans lesquels le Principe d'Explosion (ou latinisant "Ex Falsum Sequitur Quodlibet") n'est pas valable, i.e. dans lesquels la conséquence logique suivante n'a plus cours: p,~p |= q. Voir le billet d'hier soir pour les détails symboliques ...
Les logiques dites de la "pertinence" font partie de ces systèmes paraconsistants, puisqu'il y est interdit le plus souvent interdit d'inférer quoi que ce soit dont les termes n'apparaissent pas dans les prémisses; puisque q n'apparaît pas dans la prémisse ci-dessus, q ne peut pas être inférer d'une prémisse contradictoire où p et ~p sont admises.
Ce qui m'amène enfin à une future glose concernant le sens de la contradiction admise: quel intérêt à discuter d'une paraconsistance dont le principe est si exotique qu'il semble difficile à admettre dans la pratique du raisonnement quotidien. Car après tout, on voit mal ce qui autoriserait un agent un tantinet sain d'esprit à admettre une chose et son contraire à la fois. Les logiciens "pertinents" n'ont pas toujours besoin d'admettre la chose: il suffit de refuser toute inférence dans laquelle aucun des termes de la conclusion n'intervient dès les prémisses, sans qu'il soit question d'admettre la vérité de celles-ci. Traduction: pas besoin d'admettre la vérité conjointe de p et ~p afin de rejeter la conséquence q. C'est pourtant le cas en logique classique, éminemment consistante: il est interdit d'y admettre la vérité de deux propositions contradictoires telles que p et ~p, sans quoi n'importe quelle autre proposition devient vraie et enlève tout intérêt à un système dans lequel tout et rien devient également prouvable.
Comment admettre dès lors la vérité d'une proposition et de sa négation à la fois, sans que tout ne s'écroule? A condition de modifier les règles de déduction intermédiaires dont le Principe d'Explosion est le résultat. Mais lesquelles sacrifier, et ne vaut-il pas mieux maintenir le critère de consistance comme un impératif intouchable pour n'importe quel système logique dignde ce nom?
C'est pourtant de cet impératif que se dédisent un certain nombre de logiques dites "paraconsistantes", parmi lesquels la logique "discussive" de Jaskowski ou la logique "paradoxale" de Graham Priest (qui sera présent au congrès WCP4, par ailleurs): on peut admettre la vérité de p et ~p à la fois. Comment, ou dans quel sens?
C'est pour répondre au fameux "Problème de Jaskowski", i.e. trouver une interprétation intuitivement satisfaisante pour la paraconsistance de ce genre, que je vais étaler mes quelques connaissances sur la question et chercher consensus autour d'une méthode d'interprétation assez simple des formules logiques. Loin d'être révolutionnaire, la méthode d'évaluation choisie ici s'inspire des logiques à quatres valeurs de vérité de Belnap et dont les éléments sont définis en termes d'ensemble puissance du système bivalent classique. Traduction: prenez "vrai" et "faux" comme les deux éléments binaires d'un ensemble {1,0}, puis faites toutes les combinaisons d'éléments possibles à partir de cet ensemble, et vous obtenez quatre sous-ensembles à la sortie: {vrai, non-faux}, {vrai, faux}, {non-vrai, non-faux}, et {non-vrai, faux}. Les deux sous-ensembles opposés correspondent aux valeurs classiques du (seulement) Vrai et du (seulement) Faux, tandis que les deux intermédiaires sont des valeurs non-classiques. Belnap avait proposé d'interpréter des valeurs comme l'état des informations collectées par un ordinateur. Remplacez les informations de l'ordinateur par les arguments d'un agent, et vous passez de Belnap à Schangels ...
Pour faire bref: il s'agit de remplacer le sens logique habituel des valeurs 1 et 0, respectivement Vrai et Faux, par une interprétation dialogique où 1 signifie "oui" et 0 signifie "non". Oui et non à quoi? Justement: du choix des questions dépendra l'interprétation des attitudes et, par là, le sens associé aux connecteurs logiques. La logique intuitionniste pose une question épistémique (en rapport à la connaissance des agents) de type: avez-vous la preuve que p (est vraie)? La logique classique pose une question ontique (sans aucun rapport à ce que l'on sait des choses et uniquement liée à ce que les choses sont) de type: est-ce que p est vraie? ...
... et la logique paraconsistante, pour finir par le plat principal des jours à venir, pose une question dont l'interprétation la plus intuitivement satisfaisante est celle-ci: avez-vous une raison de croire que p est vraie?
Sur la base de ces descriptions métalinguistiques (en amont des systèmes logiques dans lesquels se font les calculs), je proposerai de revisiter quelques problèmes de logique philosophique et de montrer surtout le sens dans lequel la paraconsistance est la plus plausible. Conclusion: une tempête dans un verre d'eau que cette paraconsistance, lorsque le concept de vérité et les interprétations des formules ont été soigneusement étudiées et distinguées du sens usuel colporté par la logique classique.
Pas une panacée, mais simplement un moyen de répondre au Problème de Jaskowski en évitant des constructions logiques purement abstraites.

Exemple: si un chanteur excentrique portant des lunettes de plongée vous demande "Are we all men?", et si vous lui répondez que "We are D.E.V.O.", c'est que vous déniez notre humanité et répondez "non" implicitement à la question posée. Plus encore, c'est que vous affirmez que nous ne sommes pas des hommes et n'acceptez aucune raison qui aille dans ce sens. Moralité: vous assertez que nous ne sommes pas des hommes" et ne doutez pas de votre position.
Prétexte musical sous forme de questions-réponses, comme à l'accoutumée, pour un angoissant "Jocko Homo" tragi-comique des seventies américains sur fond d'île du docteur Moreau à la sauce nucléaire:



Voici le résumé officiel de mon exposé, basé sur une évaluation en termes de questions-réponses et inspiré de la logique illocutoire et sa théorie des actes de discours.


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Les valeurs de vérité n'expliquent pas tout en sémantique (Une logique semi-paranormale de l'acceptation et du rejet au sein de la n-valuation)

Une logique quadrivalente de l'acceptation et du rejet est proposée au sein de la théorie de la n-valuation, telle qu'elle a été développée dans la lignée de la logique illocutoire. En vertu de la n-valuation, la signification d'une formule quelconque F(p) est donnée par un nombre n de questions-réponses directes (dont la réponse est soit oui, soit non) portant sur un prédicat sémantique G correspondant. Ainsi, un énoncé [F(p) = p] répond à des questions de nature ontique: est-ce que p est vrai; tandis qu'une déclaration [F(p) = S(p)] répond à des questions de nature épistémique: est-ce que vous tenez p pour vrai . De façon plus générale, toute formule F(p) a un sens si l'on peut répondre à la question de savoir si F(p), c'est-à-dire si p est G.
Les cinq thèses qui suivent seront défendues à la lumière de la n-valuation: (1) Le pluralisme logique coïncide avec la pluralité des questions adressées aux différentes formules possibles; (2) La négation logique procède par inversion de valeurs ordonnées; (3) Les valeurs de vérité représentent seulement un type de valeurs sémantiques considérées comme des réponses de nature ontique; (4) Les logiques paranormales peuvent être normalisées (on peut les rendre complètes et consistantes) en internalisant leurs valeurs lacunaires (ni vrai ni faux) et excédentaires (vrai et faux à la fois) sous forme d'opérateurs modaux; (5) La différence entre les valeurs classiques et les valeurs non-classiques prolonge la différence entre les conditions de succès et les conditions de satisfaction d'une formule.
Après avoir présenté les caractéristiques principales de notre logique de l'acceptation et du rejet, à savoir: un système à deux étages composé de modalités statiques et dynamiques, plusieurs thèmes seront réévalués à la lumière de la n-valuation: l'import existentiel, les logiques indiennes traditionnelles, le Paradoxe du Menteur, et le Principe de Charité.
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Quelques photos et un ou deux billets de fortune devraient agrémenter la semaine à venir, sans doute chargée. Point à la ligne, d'ici là.
Et vogue la galère, supposant que je ne finirai pas mon périple du bout du monde tel Bon Scott au crépuscule de sa vie. Les connaisseurs de sa biographie apprécieront la remarque.
"OK, Computer"? Plutôt: "All right, agent!" Pour ceux qui suivent ...


F&H

Une vieille formule alambiquée pourrait servir de synthèse la vieille soupe à la grimace déversée la semaine dernière par nos instances très (trop) hautes du Conseil Fédéral de la FFF.
La reconduction de sieur Domenech, en une phrase et deux temps: "qui perd, gagne; donc gagne". La preuve par les faits.

Faut-il voir une énième incohérence à la française administrée, dans cet état de fait avalisé par la bande à Escalette? Il semble bizarre de prétendre que celui qui perd gagne; autant prétendre que l'aveugle voit, que le pauvre est plein aux as, que la chanson française est stimulante ... en bref, que chaque chose est aussi son contraire.
Et pourtant: la formule est à ce point cohérente qu'elle porte un nom en logique des propositions: la Consequentia Mirabilis, ou loi de "Conséquence Admirable" baptisée comme telle par le mathématicien germanique Christophorus Clavius. D'autres parlent ailleurs de la Loi de Curry, du nom de son auteur Howard (sans rapport avec le poulet, pour les gastronomes curieux).
La forme logique du principe en question est la suivante: (~p -> p) -> p, où p symbolise une proposition quelconque (= une phrase susceptible d'être vraie ou fausse), ~ représente l'opérateur de négation, et -> représente le connecteur du conditionnel.
Soit p: "x gagne", où x pourrait être Raymond, Didier ou Arsène. Peu importe, c'est une variable.
Dans ce cas, ~p: "x perd", dans la mesure où "x ne gagne pas" signifie implicitement que "x perd".
Dédicace pour les coupeurs de cheveux en quatre: ne cherchez pas à prétendre que x pourrait très bien rester hors-jeu et ne chercher ni à gagner, ni à perdre. Supposez simplement que x a l'intention de gagner, pour la cause de la démonstration ... merci. Poursuivons.
~p -> p: "si x perd, alors x gagne"
(~p -> p) -> p: "Si (si x perd, alors x gagne), alors x gagne".
Le résultat est pour le moins alambiqué et choque l'oreille habitué au parler français correct; mais il a pour but de montrer que la formule d'ensemble sera toujours vraie quelle que soit le joueur x. Comment se fait-ce, et pourquoi ce résultat nous choque-t-il malgré sa cohérence et sa validité?

Précision: cette formule de la Conséquence Admirable est valide en logique classique, où toute proposition est soit vraie soit fausse et rien d'autre. Mais elle ne l'est pas dans d'autres systèmes non-classiques. La raison de sa validité classique est la suivante, qui montre dans le même temps dans quelle mesure elle choque le sens commun.
- supposons que p soit vraie; alors ~p est fausse, par définition en logique classique (ce qui n'est pas vrai est faux, et réciproquement)
si p est vraie et si ~p fausse, alors l'antécédent de la formule totale (= la première partie entre partenthèses) est vraie: (~p -> p) est vraie parce que la relation conditionnelle entre le faux et le vrai donne le vrai. On obtient ainsi l'évaluation suivante, où le chiffre 1 signifie le Vrai et le chiffre 0 signifie le Faux: (0 -> 1) = 1, en vertu des conditions de vérité du conditionnel ->
si l'antécédent est vrai et si p est vraie, alors la formule totale est vraie puisqu'elle représente l'évaluation globale suivante: (0 -> 1) -> 1 = (1 -> 1) = 1

- supposons maintenant que p soit fausse; dans ce cas, l'antécédent est faux puisqu'il donne l'évaluation suivante: (1 -> 0) = 0
mais puisque le conséquent p est faux, alors la formule globale donne encore une fois une formule vraie puisqu'elle produit cette évaluation: (1 -> 0) -> 0 = (0 -> 0) = 1. Toujours en vertu des conditions de vérité du conditionnel, à l'origine de la validité de cette formule qui a de quoi laisser dubitatif.

Si le calcul est impeccable et la preuve de validité incontestable en tant que telle, l'intuition reste sur sa faim: comment admettre la vérité logique d'une formule non seulement biscornue mais dépourvue de sens commun, dans la mesure où elle admet l'idée qu'une relation conditionnelle soit vraie lorsque l'antécédent est faux? Une vielle antienne de la logique formelle moderne, au sein de laquelle des philosophes ont pointé le bout de nez pour refuser cette règle contre-intuitive et remplacer le conditionnel classique par d'autres propriétés plus intuitives (mais aussi plus compliquées; tout se paie).
L'origine du bât qui blesse, ici, vient avant tout de notre interprétation de la formule logique dans laquelle apparaît une relation de conséquence: on a ceci, donc on doit avoir cela. Or la forme logique ci-dessus n'est pas une relation de conséquence, mais une raison conditionnelle qui dit simplement que "si" l'on a ceci "alors" on a cela. Aucun engagement sur la vérité de ceci et cela, juste une relation hypothétique basée sur des propositions ni vraies ni fausses a priori. La raison de conséquence aurait plutôt la forme métalogique suivante: ~p -> p |= p, où le symbole du milieu représente le signe de la conséquence et n'est pas un connecteur défini par des conditions de vérité. En d'autres termes, la formule ci-dessus dit que toute situation (ou "modèle") dans laquelle la prémisse (~p -> p) est vraie est une situation dans laquelle p l'est aussi. Ce qui n'est pas toujours le cas: si ~p est vraie, alors (~p -> p) donne une situation fausse et aucune conséquence logique ne peut en être tirée. D'où la différence cruciale mais pas toujours facile à infuser entre la relation conditionnelle A -> B et la relation de conséquence logique A |= B.
Le problème de sens commun provient donc d'un malentendu entre la signification logique de la Conséquence Admirable et son interprétation en termes naturels: toute situation dans laquelle l'antécédent est vraie est une situation dans laquelle le conséquent est vrai; donc la formule est logiquement vraie. Mais comment admettre qu'il puisse exister une situation de la vie courante où une personne gagne parce qu'elle perd? Là est l'erreur: il n'y a pas de relation causale entre ~p et p, dans une relation conditionnelle classique de type ~p -> p: la flèche du conditionnel n'instaure pas une relation de cause à effet, mais une relation simplement logique d'antécédent à conséquent où ce qui est faux implique le vrai. Aussi bizarre que cela puisse sembler, le faux donne toujours le vrai s'il est en position d'antécédent; donc il "implique" le vrai au sens où le résultat est une formule conditionnelle toujours vraie, c'est-à-dire vraie quelle que soit la valeur de vérité attribuée aux propositions qui composent la formule.

Moralité: ne pas se focaliser sur la formulation trompeuse de type "Qui perd gagne", où l'impression dominante est que la condition pour gagner quelque chose est celle de perdre, donc de ne pas gagner. Impression d'incohérence manifeste, mais dont la raison vient de l'interprétation causale attachée à nos mots du langage ordinaire. La logique n'en a cure et continue son bonhomme de chemin algébrique. Avec raison, mine de rien: si x perd, alors il est faux qu'il gagne; donc l'antécédent est faux, et de même pour le conséquent; si x ne perd pas, alors il est vrai qu'il gagne, et de même pour le conséquent. Le "donc" induit en erreur parce qu'il donne l'impression que l'individu en question gagne à tous les coups, même lorsqu'il perd. Ce qui est inexact, puisque x ne gagne pas s'il perd: l'antécédent devient faux dans ce cas, et de même pour le conséquent. Il ne gagne que si l'antécédent est vrai, c'est-à-dire: si la valeur de p: x gagne, est vraie. Rien que de très logique, une fois que la formule est observée de plus près et débarrassée de ses présupposés d'une lecture trop ordinaire.
On peut cependant rechigner face à l'évaluation du conditionnel, pour lequel on obtient la valeur Vrai même si l'antécédent est faux et n'a donc aucun lien de conséquence avec sa suite. Quiconque refuse l'évaluation paradoxale en question: (0 -> 1) = 1, s'oppose à la définition classique du conditionnel et entre ainsi dans le jeu dissident des logiques non-classiques; avec notamment la logique dite de "pertinence" créée par Belnap et Anderson, où est exigé une connexion minimale entre la valeur de vérité de l'antécédent et celle du conséquent.
Quant à Raymond, ce n'est donc pas parce qu'il a perdu ses matchs de l'Euro 2008 qu'il a gagné les voix des instances fédérales. Il gagne s'il ne perd pas, et donc il gagne si tel est le cas; il perd s'il ne gagne pas, et donc il perd si tel est le cas. Il a perdu, donc (p -> ~p) = 1 dans la situation réelle de l'après Euro 2008. Conséquence misérable, celle-là ...

Conclusions:
- ne pas confondre conditionnel et conséquence logique: ce n'est pas parce que p est vraie que la relation conditionnelle (p -> q) doit l'être également; au contraire, si p est fausse; c'est seulement la relation de conséquence de type p |= q qui déclare que q sera vraie chaque fois que p le sera;
- ne pas confondre conditionnel et assertion du conditionnel: ce n'est pas parce que quelqu'un formule la relation (p -> q) qu'il prétend dès lors que p est vraie: il si en revanche une personne asserte que q est vraie si p est vraie, alors il assertera forcément q s'il le fait d'abord pour p. On obtient ainsi une inférence , où la vérité de q se détache de celle de p une fois posée. Mais dire que je prends un parapluie s'il pleut ne signifie pas forcément qu'il pleut ...
- on a perdu, les doigts dans le cul. Rien de trop logique, que du très réel. Merci.

Histoire d'insister sur la différence entre l'assertion du conditionnel et le conditionnel lui-même, je reviendrai demain avec une affaire de paraconsistance sous la main. En vue d'une future conférence en terre australienne, direction Melbourne. Départ dans deux jours, avec pour intention de montrer notamment la différence logique qui existe entre l'acte d'assertion et d'autres actes moins engageants de la part du locuteur. Si j'ai une raison de croire que p est vraie, ne puis-je pas en avoir aussi pour croire que sa négation ~p l'est tout autant? Que si, mais sans que cela ne renverse nos présupposés fondamentaux sur la pensée rationnelle et cohérente.

"Chalut. A demain, si on veut bien ..."
Pour les nostalgiques du genre: fers à repasser qui suffoquent et gluons du trou qui glosent:



Y a qu'un entraîneur, et c'est Raymond. Qui perd, et donc ne gagne pas. Malgré les apparences du contraire. Logique.

F&H